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课件网) 北师大版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 问题解决策略：直观分析 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 根据题意选准工具(如示意图(框图、线段图、环形图、树形图、调配图)、表格等)，则能迅速突破难点，寻找好等量关系列出方程，从而解决问题. 第贰章节 新课导入 新课导入 在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更加清晰. 沿着这条路行驶时，两边都有可能会有大小不一的石块滚落，因此进入之前，我们要告知你这种可能的危险. 实际问题 解答 借助图表直观分析数量关系 对比 第叁章节 新知探究 新知探究 问题：一家商店将某种服装按成本价提高 40% 后标价，又以八折（即按标价的 80%）优惠销售，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？ 思考：（1）这个问题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？ 成本价 (未知) 标价 (未知) 售价 (未知) 利润 (已知) 求成本价 1 合作探究 （2）你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗？ 商品利润＝商品售价－商品成本价 （3）采用什么方式可以更清楚地展示这个问题中各个量之间的关系？ 表格或示意图 拟定计划 （1）想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗？ （2）根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系？ （3）设这种服装每件的成本为 x 元，你能用含 x 的代数式表示其他量吗？ 打折或减价 标价 售价 成本价 提价 利润 15 40% x (1+40%)x 80% (1+40%)x · 80% (1+40%)x·80% - x 独立思考 根据自己写出的等量关系，你能列出怎样的方程？ 解方程得 x = 125。 (1+40%)x·80% - x = 15 答：这种服装每件成本为125元。 打折或减价 标价 售价 成本价 提价 利润 15 40% x (1+40%)x 80% (1+40%)x·80% (1+40%)x·80% - x 方法总结 借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题。 打折或减价 标价 售价 成本价 提价 利润 15 40% x (1+40%)x 80% (1+40%)x·80% (1+40%)x·80% - x 例1 一件夹克按成本价提高 50% 后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 典例精析 解：设这批夹克每件的成本价为 x 元，则标价为 (1 + 50%)x 元，根据题意，得 等量关系：标价×80%＝60 (1 + 50%)x·80%＝60。 解得 x＝50。 答：这批夹克每件的成本价是50元。 典例精析 例2 据了解，个体商店销售中售价只要高出进价的 20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50% ~ 100% 标价，假若你准备买一双标价为 600 元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 答：应在 360 元 ~ 480 元内还价。 高于进价50%标价 高于进价100%标价 进价 标价 方程 方程的解 盈利价 x 元 y 元 (1 + 50%)x (1 + 50%)x = 600 x = 400 400·(1 + 20%) = 480 (1 + 100%)y (1 + 100%)y = 600 y = 300 300·(1 + 20%) = 360 例3 某书店现推出如下购物优惠方案： ①一次性购书在 100 元 (不含 100 元) 以内，不享受优惠； ②一次性购书在 100 元 (含 100 元) 以上，350 元 (不含 350 元) 以内，一律享受九折优惠； ③一次性购书在 350 元 (含 350 元) 以上一律享八折优惠. 金额 (元) 小于 100 大于等于100小于350 大于等于350 优惠 无 0.9 0.8 典例精析 小优原先计划两次购书分别付款 60 元和 288 元，现决定改为一次性付款，则应付款 元. 解：设第二次购书原本应花费 x 元. ② 第二次购物不低于 350 元 ① 第二次购书超过 100 元，但不足 ... ...
