(
课件网) 第十章 二元一次方程组 10.4 三元一次方程 苏科版（2024）七年级下册数学课件 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 了解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组，提升运算能力； 2. 通过解简单的三元一次方程组进一步体会消元转化思想. 学习目标 新课导入 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 《九章算术》“方程”章第一个问题大意是：上等稻三捆，中等稻二捆，下等稻一捆，共收获粮食三十九斗；上等稻二捆，中等稻三捆，下等稻一捆，共收获粮食三十四斗；上等稻一捆，中等稻二捆，下等稻三捆，共收获粮食二十六斗. 求上等稻、中等稻、下等稻每捆分别收获多少斗粮食. 这个问题中有几个未知量？ 你能找出几个等量关系？ 新课导入 《九章算术》“方程”章第一个问题大意是：上等稻三捆，中等稻二捆，下等稻一捆，共收获粮食三十九斗；上等稻二捆，中等稻三捆，下等稻一捆，共收获粮食三十四斗；上等稻一捆，中等稻二捆，下等稻三捆，共收获粮食二十六斗. 求上等稻、中等稻、下等稻每捆分别收获多少斗粮食. 解：设上等稻每捆收获x斗粮食，中等稻每捆收获y斗粮食，下等稻每捆收获z斗粮食. 这个问题的解必须同时满足这三个方程，所以我们把把三个方程联立在一起. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组. 三元一次方程组必须满足的三个条件： (1)方程组中一共含有三个未知数； (2)含有未知数的项的次数都是1； (3)方程组中的每个方程都是整式方程. 新课讲解 三元一次方程组的一般形式： (≠0 ≠0 ). 把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组. 新课讲解 A. B. C. D. 下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) A 新课讲解 例1 解方程组 ① ② ③ 解：①－②，得x－y＝5. ④ ②×3－③，得5x＋7y＝76. ⑤ ④与⑤联立，得方程组 解这个方程组，得 把x＝，y＝代入①，得z＝. 所以原方程组的解是 是否还有其他消元方法？ 例题讲解 例1 解方程组 ① ② ③ 解：①－③，得2x－2z＝13. ④ ②×2－③×3，得x－7z＝－10. ⑤ ④与⑤联立，得方程组 解这个方程组，得 把x＝，z＝ 代入①，得y＝. 所以原方程组的解是 消去未知数y. 例题讲解 例2 足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分． 某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球 队胜、平、负各多少场？ 解：设该球队胜x场、平y场、负z场. 原方程组的解为 答: 该球队胜14场、平5场、负3场. 例题讲解 解三元一次方程组的基本思想： “转化” “消元” 通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 . 消元 “三元” “二元” 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 新课讲解 解三元一次方程组的一般步骤: (1)消元：利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数，得到关于另外两个未知 数的二元一次方程组. (2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值. (3)回代：将求得的未知数的值代入原方程组中含有最后一个未知数的方程中，得 到一个一元一次方程. (4)求解：解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值. (5)写解：将求得 ... ...
