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课件网) 第十一章 一元一次方程组 11.1 不等式 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第1课时 不等式的概念 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 能从现实问题中抽象出不等式，类比等式了解不等式的概念，感受现实世界中不等式关系广泛存在； 2. 经历由具体问题建立不等式的过程，进一步发展符号意识，初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模型. 学习目标 对于有理数a、b，它们之间可能有怎样的大小关系 新课导入 等 式 等式的基本性质 方 程 一元一次方程 一元一次方程的解法 用一元一次方程解决问题 不等式 不等式的基本性质 一元一次不等式 解一元一次不等式(组) 用一元一次不等式解决问题 新课导入 对于任意两个数a、b，下列三种关系有且只有一种成立： 相等关系 a＝b a＜b a＞b 什么关系？ 都属于不等关系. a和b不相等也可以记为“a≠b”. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 如图，左边托盘中物体的质量小于右边托盘中物体的质量，若设茶包的质量为xg，则有x＋20_____50或50_____x＋20. ＜ ＞ 新课讲解 2. 图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过80 km. 如果一辆汽车的行驶速度是a km/h，那么a与80之间的关系应满足a____80. ≤ 这里“≤”表示a＜80或者a＝80，读作“a小于或等于80”，也可读作“a不大于80”. 新课讲解 3. (a－b)2是一个非负数，即(a－b)2____0. ≥ 这里“≥”表示(a－b)2＞0或者(a－b)2＝0， 读作“(a－b)2大于或等于0”，也可读作“(a－b)2不小于0”. 新课讲解 用不等号(＞,＜,≥,≤)表示数量之间关系的式子叫作不等式. 等式 不等式 定义 用等号表示相等关系的式子 “＝” 用不等号表示不等关系的式子 “＞”“＜”“≥”“≤”“≠” 类比数的大小关系的传递性，不等式是否也具有传递性？ 新课讲解 如果a＞b，b＞c，那么a＞c；如果a＜b，b＜c，那么a＜c. 根据数的大小关系的传递性，可以得到： 拓展：不等式的对称性（互逆性）： 如果a＞b，那么b＜a
； 如果a＜b，那么b＞a. 注意：不等号具有方向性，不等号两边的式子不能随意交换. 新课讲解 例1 用不等式表示下列数量之间的关系： (1) m（m≠0）的倒数小于－5； (2) x的3倍与y的差大于等于－1； (3) 小丽每天睡眠时间超过9 h，昨天她的睡眠时间是 t h； (4) 某校男子跳高纪录是1.79 m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是h m，打破了该项纪录. 解：(1)＜－5；(2)3x－y≥－1；(3)t＞9；(4)h＞1.79. 例题讲解 实际生活中有哪些表示不等关系的日常用语 小于、不足 大于、高于 不大于、不超过、至多 不小于、不低于、至少 不相等 ＜ ＞ ≤ ≥ ≠ 新课讲解 列不等式的基本步骤是什么 （1）找准描述不等关系的词语； （2）用代数式表示相关量； （3）用不等号将具有不等关系的量连接起来. 新课讲解 例2 用不等式表示下列数量之间的关系： (1) 一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，仍有空座位； (2) 某天平均气温是t℃，最低气温是－2℃，最高气温是6℃； (3) 小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树平均每周长高0.5 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm. 解：(1) x＋2＜48；(2) t＞－2且t＜6；(3) 0.5x＋70≤100. 例题讲解 1. 用不等式表示： (1) a是负数； (2) a不小于4； (3) x与5的和大于 ... ...
