第02讲 数轴、相反数、绝对值 （3知识点+6大核心考点+过关测） 内容导航———预习三步曲第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：6大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01：数轴 1． 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 ． 2． 画数轴的步骤 (1) 画直线，取原点： 画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点 ． (2) 标正方向： 通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向 ． (3) 选取单位长度，标数： 选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次标上 1、 2、3、… ；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次标上 －1、 －2、 －3、… ． 3．数轴上的点与有理数的关系 对应关系 有理数数轴上的点表示的数 ． 特别解读 有理数与数轴上的点的对应关系： 1． 正有理数可以用数轴上原点右边的点表示． 2． 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示． 3． 0用原点表示． 知识点02：相反数 1．定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0． 要点归纳： （1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同． （2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉． （3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数． （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可． 2．相反数的性质 （1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）． （2）互为相反数的两数和为0． 知识点03：绝对值 1．定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|． 2．绝对值的性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0． 【题型1 数轴的三要素及其画法】 【例1】 1．下列数轴的画法正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】 2．四个同学各画了一条数轴，你认为正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】 3．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】 4．画一条水平 ，在直线上取一点，表示 （叫做 ），选取某一适当长度为 ，规定直线上向 的方向为 ，就得到一条数轴． 【题型2用数轴上的点表示有理数】 【例2】（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习） 5．如图，点A在数轴上所表示的数是 ． 【变式2-1】（23-24六年级上·上海金山·期中） 6．数轴上点所表示的数是 ． 【变式2-2】（24-25六年级上·上海奉贤·期中） 7．如图，在下面写出数轴上点A、B、C所表示的数，并分别用数轴上的点表示、、2.6、，并依次在这四个点的上方标示字母D、E、F、G． _____、_____、_____． 【变式2-3】（24-25六年级上·上海浦东新·阶段练习） 8．（）写出数轴上的点、点、点所对应的分数： 点_____，点_____，点_____； （）并在数轴上分别用、、表示出，，这三个分数所对应的点． 【题型3 化简多重符号】 【例3】（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习） 9．计算： ． 【变式3-1】 10．化简： ． 【变式3-2】 11．若，a的相反数为 ． 【变式3-3】 12．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【变式3-4】 13．（1）化简下列各式： ①_____； ②_____； ③_____； ④_____； ⑤_____； ⑥_____ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少 当前面有2022个负号时，化简后结果是多少 （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 【题型4 求一个数的相反数与绝对值】 【例4-1】 14．有理数2024的相反数是（ ） A．202 ... ...
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