第03讲 有理数大小比较（2知识点+3大核心考点+过关测） 内容导航———预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01：法则比较有理数的大小 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点归纳： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤： （1）分别计算两数的绝对值； （2）比较绝对值的大小； （3）判定两数的大小 知识点02：数轴法比较有理数的大小 在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 【题型1 有理数大小比较】 【例1-1】 （24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习） 1．比较大小： ． 【例1-2】 （24-25六年级上·上海·阶段练习） 2．比较大小： 【例1-3】 （24-25六年级上·上海闵行·阶段练习） 3．比较大小： ．（填“”或“”或“=”） 【例1-4】 （24-25六年级上·上海·阶段练习） 4．比较大小： ．（填“>”，“<”或“=”） 【例1-5】 （24-25六年级上·上海宝山·期末） 5．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【变式1-1】 （24-25六年级上·上海普陀·期中） 6．分数介于哪两个整数之间（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式1-2】 （24-25六年级上·上海·阶段练习） 7．比较大小： ． 【变式1-3】 8．比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 【变式1-4】 9．请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量_____来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，_____大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 【题型2利用数轴比较有理数的大小】 【例2】 （24-25六年级上·上海青浦·期中） 10．在数轴上分别写出点，其中点表示3，点表示，点表示，点表示1.5，并把这些数按从小到大的顺序排列． 【变式2-1】 （24-25六年级上·上海·期中） 11．用数轴上的点表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来． ． 【变式2-2】 （24-25六年级上·上海普陀·期中） 12．在数轴上分别用A、B表示出，这两个分数对应的点，并写出数轴上的点C、D所表示的数，点C表示的数是_____；点D表示的数是_____． 再将这几个数用“”连接起来：_____． 【变式2-3】 （24-25六年级上·上海虹口·期中） 13．（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【题型3 有理数大小比较的实际应用】 【例3】 （24-25六年级上·上海宝山·期中） 14．下列水果中，单价最便宜的是（ ） A．元1斤的柚子 B．14元3斤的苹果 C．17元4斤的梨 D．22元5斤的水蜜桃 【变式3-1】 （24-25六年级上·上海宝山·期中） 15．如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 ． 城市 北京 上海 天津 平均气温 16．水的凝固温度是，酒精的凝固温度是，水银的凝固温度是，凝固温度最高的是 ，凝固温度最低的是 【变式3-3】 17．“霜降”是秋季的最后一个节气， ... ...
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