第04讲 有理数的加法与减法 （5知识点+7大核心考点+过关测） 内容导航--预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01：有理数的加法法则 1．有理数加法法则 （1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． （2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差． 互为相反数的两个数相加得0 ． 同号两数相加： 绝对不相等的异号两数相加： （3）一个数与0 相加，仍得这个数． 2．有理数加法运算的各种情况如下表 和 用字母表示 符号 绝对值 同号两数相加 取相同的符号 取相同的符号 若a ﹥ 0，b ﹥ 0，则a＋b=＋(|a|＋|b|) 若a ﹤ 0，b ﹤ 0，则a＋b=-(|a|＋|b|) 异号两数相加 绝对值不相等 取绝对值较大的加数的符号 相减(大减小) 若a ﹥ 0，b ﹤ 0，且|a| ﹥ |b|，则a＋b=＋(|a|-|b|) 若a ﹤ 0，b ﹥ 0，且|a| ﹥ |b|，则a＋b=-(|a|-|b|) 互为相反数 0 若a ﹥ 0，b ﹤ 0，且|a|=|b|，则a＋b=0 一个数与0 相加 仍得这个数 a＋0=a 3．有理数加法运算的步骤 知识点02：有理数加法的运算律 1．有理数加法的运算律 运算律 文字叙述 用字母表示 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a＋b=b＋a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 2．加法运算律的运用技巧 （1）互为相反数的两个数先相加--“相反数结合法”； （2）符号相同的数先相加--“同号结合法”； （3）整数与整数、小数与小数、分母相同(或分母成倍数关系易化成同分母)的数先相加--“同形结合法”； （4）几个相加得整数的数先相加--“凑整法”； （5）带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加--“拆项结合法”． 知识点03：有理数的减法 1．有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数． 用字母表示：a-b=a＋(-b)，其中a，b 表示任意有理数． 2．两数相减差的符号 （1）较大的数- 较小的数= 正数，即若a>b，则a-b>0 ． （2）较小的数- 较大的数= 负数，即若a b 时，AB=a-b； （2）当a ＜ b 时，AB=b-a． （3）当a，b 的大小不确定时，AB=|a-b|，一般需要分类讨论． 【题型1 有理数加法运算】 【例1-1】 1．计算： ， ， ， ． 【例1-2】 2．计算： ， ， ． 【例1-3】 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【例1-4】 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式1】 （23-24六年级下·上海松江·期中） 5．计算： ． 【变式2】 （24-25六年级上·上海·期末） 6．计算： ． 【变式3】 （24-25六年级上·上海·期末） 7．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ． 【变式4】 （24-25六年级上·上海·阶段练习） 8．已知，且，则 ． 【题型2有理数加法运算律】 【例2-1】（24- ... ...
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