专题03 分数的意义和基本性质 （5知识点+9大核心考点+过关测） 内容导航———预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：9大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = ； （2）用字母表示是： 两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 特别地，当q = 1时，，例如3 ÷ 1 ==3． 知识点02分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，） 知识点03分数的约分 1．约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 2．最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止． 知识点04 分数的通分 1．公分母 两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母． 2．通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 知识点05 分数的大小比较 1．分母相同而分子不同的分数 分母相同的分数，分子大的分数较大． 2．分子相同而分母不同的分数 分子相同的分数，分母小的分数较大． 3．分母不同且分子也不同的分数 （1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小． 【题型1 分数的初步认识】 【例1】（23-24六年级上·上海静安·期中） 1．把一个蛋糕平均分成八份，其中的三份是一个蛋糕的 （用分数表示）． 【变式1-1】（24-25六年级上·上海浦东新·期中） 2．甲蛋糕的和乙蛋糕的比较（ ） A．甲蛋糕的大 B．乙蛋糕的大 C．一样大 D．无法比较 【变式1-2】 3．如果 表示1，那么 表示的分数是 ． 【题型2分数的意义】 【例2】（24-25六年级上·上海长宁·期中） 4．如果“”表示数，那么“”表示的分数是 ． 【变式2-1】（24-25六年级上·上海·期中） 5．把米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了6次，每段长 米． 【变式2-2】（23-24六年级上·上海崇明·期中） 6．如果将一根3米长的绳子平均分成7段，那么每段的长度是原来长度的 ． 【变式2-3】 7．如图，把一个长方形三等分，取两份，再三等分，其中的两份占长方形的 ． 【题型3 认识一个整体的几分之几】 【例3】（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习） 8．把5米的铁丝平均截成8段，每段长是这根铁丝长的 （填几分之几） 【变式3-1】（24-25六年级上·上海宝山·期中） 9．如图，把一个圆平均分成两个半圆，再把左半圆平均分成3份，如果阴影部分的面积为，那么该圆的面积是 ． 【变式3-2】（24-25六年级上·上海青浦·期中） 10．如图，由6个相同的小正方形组成的长方形中，点在小正方形的顶点处，那么三角形的面积占长方形面积的 ．（填“几分之几”） 【题型4 单位“1”的认识与确定】 【例4】（24-25六年级上·上海浦东新·阶段练习） 11．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 【变式4-1】（24-25六年级上·上海·阶段练习） 12．小杰制作朵纸花，用去分钟，平均每分钟做的花占总体的 ． 【变式4-2】（24-25六年级上·上海·阶段练习） 13．如果的总体表示1，那么用最简分数表示为 ； 【变式4-3】 14．如图，，阴影部 ... ...
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