专题06 分数与小数的互化及混合运算 （5知识点+4大核心考点+过关测） 内容导航--预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：7大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01分数化为有限小数 1．分数化小数 利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：． 2．可化为有限小数的分数的规律 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 知识点02分数化为循环小数 1．循环小数 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数． 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如： 0.3333…的循环节为“3”，写作；0.1363636…的循环节为“36”，写作． 知识点03有限小数化为分数 1．有限小数化为分数 原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分． 注意：结果一定要化为最简分数 知识点04 分数、小数的混合运算 1．混合运算的一般原则 （1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算． （2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内． 知识点05 分数、小数的速算与巧算 1．常见的分数与小数的互化 在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如： ，，，，，， ，，，，，． 2．凑整的思想 （1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；减法亦然． （2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；除法亦然． 3．乘法分配律的逆运用 乘法分配律：，将等号的左边和右边调换位置后得到： ． 这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：． 【题型1 分数化小数】 【例1-1】（24-25六年级上·上海·期中） 1．分数，，，，，，中，不能化为有限小数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例1-2】（24-25六年级上·上海杨浦·期中） 2．将化为循环小数是 ． 【例1-3】 3．将下列分数化成小数： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式1】 （24-25六年级上·上海普陀·期中） 4．在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式2】 （24-25六年级上·上海·期中） 5．分数，，，，，，中不能化为有限小数的是 ． 【变式3】 （24-25六年级上·上海奉贤·期中） 6．计算： ．（化为小数） 【题型2小数化分数】 【例2-1】 7．把小数化为分数 ． 【例2-2】（23-24六年级上·上海杨浦·期中） 8． （化为分数）． 【变式1】 9．小数化为分数： ， . 【变式2】 10．将小数化成最简分数：0.12＝ ． 【题型3 分数与小数互化比较大小】 【例3】 （23-24六年级上·上海杨浦·阶段练习） 11．把，，3.3，四个数按从小到大顺序排列 ． 【变式1】 （22-23六年级上·上海长宁·期末） 12．将、、三个数用“<”连接： ． 【变式2】 （23-24六年级上·上海长宁·期中） 13．把，，，，按从小到大顺序排列 （用“＜” ... ...
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