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课件网) 11.2.3多项式与多项式相乘 第11章 整式的乘除 【2025新教材】华东师大版数学 八年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 多项式与多项式相乘教案 一、教学目标 知识与技能目标：学生能够准确阐述多项式与多项式相乘的运算法则，理解法则的推导过程；熟练运用该法则进行多项式与多项式的乘法运算，包括展开、合并同类项等步骤；能够运用多项式乘法法则解决整式化简、求值等数学问题，以及解决实际生活中涉及面积计算、数量关系分析等相关问题。 过程与方法目标：通过将多项式与多项式相乘逐步转化为单项式与多项式相乘，再转化为单项式与单项式相乘的过程，引导学生经历观察、分析、归纳的思维过程，培养学生的知识迁移能力和逻辑推理能力；在运用法则进行计算的过程中，提高学生的运算能力和解决问题的能力，让学生体会转化与化归的数学思想方法。 情感态度与价值观目标：激发学生对多项式与多项式相乘知识的学习兴趣，感受数学知识之间的紧密联系和系统性；在探究法则的活动中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生学习数学的自信心；通过小组合作学习，培养学生的团队协作意识和交流表达能力，营造积极活跃的课堂氛围。 二、教学重难点 教学重点：深入理解并熟练掌握多项式与多项式相乘的运算法则，能够准确运用法则进行计算；明确在运算过程中如何确保不重不漏地将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，并正确合并同类项，这是本节课的核心知识，对后续学习整式的混合运算、因式分解等内容至关重要。 教学难点：在多项式项数较多、系数为负数或字母指数复杂的情况下，准确运用法则进行计算，避免漏乘、符号错误和同类项合并错误等问题；在综合运算中，能够灵活运用多项式与多项式相乘的法则，合理安排运算顺序，这对学生的综合运算能力和思维的严谨性要求较高。 三、教学方法 讲授法：系统讲解多项式与多项式相乘的概念、法则推导过程和应用要点，确保学生理解核心知识和关键内容。 类比探究法：通过类比单项式与多项式相乘的学习方法，引导学生自主探究多项式与多项式相乘的规律，培养学生的自主学习能力和知识迁移能力。 范例教学法：通过典型的例题和练习题，展示多项式与多项式相乘法则的应用技巧和解题思路，让学生掌握正确的解题步骤和书写规范。 小组合作学习法：组织学生开展小组合作学习活动，共同探讨多项式乘法运算中的疑难问题，交流学习经验，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。 练习巩固法：通过多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力，及时发现和纠正学生在学习过程中出现的错误。 四、教学过程 （一）复习导入（5 分钟） 回顾单项式与多项式相乘法则：提问学生单项式与多项式相乘的运算法则，让学生举例说明，如\(3x ·(2x - 1)=3x ·2x - 3x ·1 = 6x^2 - 3x\)，并进行简单的计算练习，强化学生对该法则的理解和记忆。 回顾乘法分配律：再次强调乘法分配律\(a(b + c)=ab + ac\)，通过变形\((a + b)c = ac + bc\)，加深学生对分配律不同形式的理解，为学习多项式与多项式相乘做好铺垫。 引入新课：教师提出问题：“我们已经学习了单项式与多项式相乘，那么当两个多项式相乘时，如\((a + b)(m + n)\)，应该如何进行计算呢？这就是我们今天要一起探究的内容 ——— 多项式与多项式相乘。” 由此导入本节课的课题。 （二）新课讲授 多项式与多项式相乘法则的探究（15 分钟） 实例分析：以\((a + b)(m + n)\)为例，教师引导学生将\((m + n)\)看作一个整体，根据乘法分配律，\((a + b)(m + n)=a(m + n)+b(m + n)\)；然后再分别对\(a(m + n)\)和\(b(m + n)\ ... ...
