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课件网) 11.4.2多项式除以单项式 第11章 整式的乘除 【2025新教材】华东师大版数学 八年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 多项式除以单项式教案 一、教学目标 知识与技能目标：学生能够准确阐述多项式除以单项式的运算法则，理解其推导依据；熟练运用该法则进行多项式除以单项式的运算，包括对多项式各项分别与单项式相除及结果的合并；能够运用此法则解决整式除法相关的数学问题，如化简复杂整式、求解实际应用中的数量关系等。 过程与方法目标：通过类比单项式除以单项式的运算方法，引导学生经历观察、分析、归纳多项式除以单项式法则的过程，培养知识迁移能力与逻辑推理能力；在法则应用过程中，提升学生的运算能力和思维的严谨性，体会类比、转化等数学思想方法。 情感态度与价值观目标：激发学生对多项式除以单项式知识的学习兴趣，感受数学知识的内在联系和系统性；在探究法则活动中，培养勇于探索、积极思考的学习态度，增强学习数学的自信心；通过小组合作学习，提升团队协作意识和交流表达能力。 二、教学重难点 教学重点：深入理解并熟练掌握多项式除以单项式的运算法则，能够准确运用法则进行计算；清晰把握在运算过程中多项式各项与单项式相除的方法，以及结果的合并规则，这是后续学习整式混合运算等知识的重要基础。 教学难点：在多项式项数较多、系数为分数或负数、字母指数形式复杂时，准确运用法则进行计算，避免出现漏除、符号错误、指数运算错误等问题；在综合运算中，灵活运用该法则，合理安排运算顺序，正确处理与其他运算的关系，这对学生的综合运算能力和思维灵活性要求较高。 三、教学方法 讲授法：系统讲解多项式除以单项式的概念、法则推导过程和应用要点，确保学生理解核心知识和关键内容。 类比探究法：通过与单项式除以单项式的运算进行类比，引导学生自主探究多项式除以单项式的规律，培养自主学习能力和探究精神。 范例教学法：通过典型的例题和练习题，展示多项式除以单项式法则的应用技巧和解题思路，让学生掌握正确的解题步骤和书写规范。 小组合作学习法：组织学生开展小组合作学习活动，共同探讨多项式除以单项式运算中的疑难问题，交流学习经验，培养团队协作能力和交流表达能力。 练习巩固法：通过多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力，及时发现和纠正学生在学习过程中出现的错误。 四、教学过程 （一）复习导入（5 分钟） 回顾单项式相关运算：提问学生单项式除以单项式的运算法则，如\(12a^3b^2 ·3a^2b = 4ab\)，并进行简单计算练习，同时回顾单项式乘法法则，如\(3x^2y ·2xy^3 = 6x^3y^4\)，强化学生对单项式运算的理解和记忆，为学习多项式除以单项式做好知识铺垫。 引入新课：教师提出问题：“我们已经学习了单项式的乘除运算，那么当一个多项式除以单项式时，例如\((6x^3 + 3x^2) ·3x\)，应该如何进行计算呢？这就是我们今天要学习的内容 ——— 多项式除以单项式。” 由此导入本节课的课题。 （二）新课讲授 多项式除以单项式法则的探究（15 分钟） 计算观察：以\((6x^3 + 3x^2) ·3x\)为例，引导学生思考如何将其转化为已学过的运算。将多项式除以单项式看作是多项式的每一项分别除以这个单项式，即\((6x^3 + 3x^2) ·3x = 6x^3 ·3x + 3x^2 ·3x\)。然后根据单项式除以单项式的法则分别计算：\(6x^3 ·3x = 2x^2\)，\(3x^2 ·3x = x\)，所以\((6x^3 + 3x^2) ·3x = 2x^2 + x\)。 总结规律：组织学生进行小组讨论，尝试总结多项式除以单项式的运算规律。请小组代表发言，教师进行补充和完善，引导学生得出：多项式除以单项式，先把这个多项式 ... ...
