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课件网) 12.2.2三角形全等的判定-边角边 第12章 全等三角形 【2025新教材】华东师大版数学 八年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 《三角形全等的判定 - 边角边》教案 一、教学目标 （一）知识与技能目标 让学生理解并掌握三角形全等的判定方法 ———边角边”（SAS），能够准确用几何语言表述该判定定理。 使学生学会运用 “边角边” 判定定理证明两个三角形全等，规范证明过程的书写格式。 （二）过程与方法目标 经历探索三角形全等条件的过程，体会从特殊到一般、分类讨论的数学思想方法，通过动手操作、观察、猜想、验证、归纳等活动，提高学生自主探究能力和逻辑推理能力。 培养学生在实际问题中抽象出数学模型，运用所学知识解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。 （三）情感态度与价值观目标 通过小组合作交流，培养学生的团队协作精神和勇于探索、敢于创新的科学态度。 让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 （一）教学重点 掌握 “边角边” 判定两个三角形全等的方法及其应用。 学会分析证明思路，规范书写证明过程。 （二）教学难点 探索 “边角边” 判定定理的过程，理解 “边边角” 不能判定三角形全等的原因。 能在复杂图形中准确找到全等三角形及所需的对应条件。 三、教学方法 讲授法：系统讲解三角形全等 “边角边” 判定定理的内容、几何语言表达及应用，确保学生对基础知识的准确理解。 探究法：组织学生通过画图、剪纸、比较等探究活动，自主发现 “边角边” 判定三角形全等的规律，培养学生自主探究能力和创新思维。 讨论法：引导学生在小组内或班级中就探究过程中的发现、证明思路等问题进行讨论，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作意识和表达能力。 练习法：通过有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学的 “边角边” 判定定理，提高学生运用知识解决问题的能力。 四、教学过程 （一）复习导入（5 分钟） 回顾全等三角形的定义及性质。 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 提问：判定两个三角形全等，至少需要几个条件？上节课我们学习了哪种判定方法？ 学生回答后总结：判定两个三角形全等至少需要三个条件，上节课学习了 “边边边”（SSS）判定定理，即三边对应相等的两个三角形全等。 引出本节课主题：今天我们继续探索三角形全等的其他判定方法。 （二）探究新知（20 分钟） 提出问题 给出问题：如果已知两个三角形的两条边和一个角对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？ 引导学生对 “两边一角” 的位置关系进行分类讨论，得出两种情况：两边及其夹角对应相等；两边及其中一边的对角对应相等。 探究两边及其夹角对应相等的情况 操作实验： 让学生在练习本上画一个△ABC，使 AB = 4cm，∠A = 60°，AC = 3cm 。具体画图步骤如下： 画∠MAN = 60°； 在射线 AM 上截取 AB = 4cm； 在射线 AN 上截取 AC = 3cm； 连接 BC。 学生画好后，用剪刀剪下自己画的三角形，与同桌的三角形进行比较，观察能否完全重合。 小组讨论：组织学生在小组内交流自己的发现，讨论通过这种方式画出的三角形是否全等。 归纳总结： 选取几个小组代表发言，分享小组讨论结果。 教师根据学生的回答进行总结：通过大量的实验可以发现，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。这就是三角形全等的 “边角边” 判定定理，简写成 “SAS”。 用几何语言表示为：在△ABC 和△DEF 中， \(\begin{cases}AB = DE\\∠A = ∠D\\AC = DF\end{cases}\)， 所以△ABC ≌△DEF（SAS）。 探究两边及 ... ...
