1.2二次函数的图像 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2二次函数的图像 一、单选题 1．（2023九上·昭阳月考）直线不经过第三象限，那么的图像大致为（　　） A． B． C． D． 2．（2025九下·西城开学考）将抛物线向左平移个单位长度，平移后抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·曾都期末）抛物线 的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．（2021九上·天门期末）抛物线 可以由下列哪条抛物线平移得到（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·江门月考）如图，二次函数的图象与轴交于点，两点，对称轴是直线，下列结论中，正确结论的序号为（　　） ①；②点的坐标是；③；④对于任意实数，都有． A．①② B．②③ C．②③④ D．②④ 6．（2020九上·海淀期末）如图，在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（　　）． A． B． C． D． 7．（2018九上·内蒙古期末）一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2022九上·茂南期末）已知函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023九上·温州月考）将抛物线y=x2+3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y=x2+4 B．y=x2+2 C．y=（x﹣1）2+3 D．y=（x+1）2+3 10．（2024九下·乌鲁木齐期末）如图，在平画直角坐标系中，抛物线经过点A(－2，0)和B(4，0)，点C为抛物线的顶点，则下列结论： ①abc＞0； ②关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为－2＜x＜4； ③3a＋c＜0； ④若是直角三角形，则点C的坐标为(1，－3)； ⑤若m为任意实数，则 其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．（2024九下·绿园模拟）在平面直角坐标系中，若抛物线的顶点在轴，则的值为　 　． 12．（2025·崇明模拟）如果将抛物线向左平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是　 　． 13．（2019九上·柳江期中）如图，抛物线 向右平移 个单位得到抛物线　 　. 14．（2021九上·黄浦期末）如果抛物线的对称轴是轴，那么顶点坐标为　 　 15．（2025九下·青铜峡月考）抛物线化成顶点式是　 　． 16．（2020九上·江都月考）如图， 的顶点 在抛物线 上，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，现将抛物线沿 轴向上平移 个单位，使得抛物线与边 只有一个公共点 ，则 的取值范围为　 　. 三、计算题 17．（2023九上·惠城期中）通过计算，求出二次函数的对称轴和顶点坐标． 18．（2024九上·南京月考）请利用配方法求出下列函数的最值． （1）； （2）． 19．（2024·沭阳模拟）如图，在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，，与轴交于点，其中，． （1）求该抛物线的表达式； （2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作于点，求的最大值及此时点的坐标； （3）在（）的条件下，将该抛物线向右平移个单位，点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点，为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．求出所有使得以为腰的是等腰三角形的点的坐标． 四、解答题 20．（2023九上·剑河月考）已知点在抛物线上． （1）求点A的坐标； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 21．（2024九上·乌鲁木齐月考）（1）将抛物线化简成的形式，并写出顶点坐标； （2）判断是否在图像上？ 22．（2024九上·海淀期中）在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）求抛物线的顶点坐标（用含a的代数式表示）； （2）已知点，是抛物线上的两点．若对于，，都有，求a的取值范围． 23．（2025九下·温州模拟）已知二次函数的图象经过点. （1）求二次函数解析式及其对称轴； （2）将函数图象向上平移个单位长度，图象与轴相交于点A，B（在原点左侧），当时，求的值； （3）当时，二次函数的最小值为2n，求的值. 答案解析部分 ... ...