中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.2 一元一次不等式【十大题型】 【北师大版】 【题型1 一元一次不等式的定义】 1 【题型2 一元一次不等式的解集】 2 【题型3 在数轴上表示不等式的解集】 2 【题型4 一元一次不等式的整数解】 3 【题型5 解含参数的一元一次不等式】 3 【题型6 解含绝对值的一元一次不等式】 4 【题型7 由一元一次方程解的取值范围求参数取值范围】 5 【题型8 由二元一次方程组解的关系求参数取值范围】 5 【题型9 一元一次不等式解的最值】 6 【题型10 一元一次不等式中的新定义问题】 6 知识点：一元一次不等式 1.一元一次不等式概念 含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的步骤 ①去分母：不等式中有分母的，要通过不等式两边都乘以分母的最小公倍数去分母； ②去括号：不等式中有括号的要按照有理数中去括号的法则去括号，在去括号过程中要注意符号的变化（注意分数线有括号的作用）； ③移项：将不等式中右边含有未知数的项变号后移到左边，将左边的常数项变号移到右边； ④合并同类项：把不等式整理成x＞a或x＜a的形式； ⑤化系数为1：把不等式两边都除以同一个正数时，不等号的方向不变，而都除以同一个负数时，不等号的方向必须改变. 【题型1 一元一次不等式的定义】 【例1】（23-24八年级·青海海东·期末）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（23-24八年级·福建福州·期末）请写出一个一元一次不等式_____． 【变式1-2】（23-24八年级·河南郑州·开学考试）若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ． 【变式1-3】（23-24八年级·福建福州·期末）若是关于的一元一次不等式，则的值为_____． 【题型2 一元一次不等式的解集】 【例2】（23-24八年级·江西上饶·期末）当x取何值时，代数式的值不小于与的和？ 【变式2-1】（23-24八年级·四川遂宁·期中）如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为 ． 【变式2-2】（23-24八年级·河南南阳·期末）（1）解方程：； （2）阅读下面解不等式的过程，完成任务： 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ①第一步去分母的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；直接写出原不等式的正确解集是 ； ③请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出1条建议． 【变式2-3】（23-24八年级·宁夏中卫·期末）不等式的解集为，则 【题型3 在数轴上表示不等式的解集】 【例3】（23-24八年级·江苏连云港·期末）解不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【变式3-1】（23-24八年级·四川成都·期中）把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式3-2】（23-24八年级·全国·单元测试）若关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值是 ． 【变式3-3】（23-24八年级·福建福州·期末）若不等式的解集表示在数轴上如图所示，则被墨迹污染的数字是 ( ) A. B. C. D. 【题型4 一元一次不等式的整数解】 【例4】（2024·浙江温州·八年级期末）已知关于x的不等式的负整数解只有, 则m的取值范围是 （ ）． A． B． C． D． 【变式4-1】（23-24八年级·重庆江津·阶段练习）关于x的不等式有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式4-2】（23-24八年级·浙江宁波·期末）若关于的不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【变式4-3】（23-24八年级·河北廊坊·期末）已知方程组 的解满足，则k的非负整数值为 【题型5 解含参数的一元一次不等式】 【例5】（23-24八年级·湖北黄石·期末）若关于x的不等式的解集为， ... ...
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