专题2.7 一元一次不等式（组）中的含参问题【十三大题型】（举一反三）（北师大版）（含答案）2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）学案

专题2.7 一元一次不等式（组）中的含参问题【十三大题型】 【北师大版】 【题型1 由不等式的解集求参数】 1 【题型2 由不等式的整数解的值求参数】 1 【题型3 由不等式的整数解的个数求参数】 2 【题型4 由不等式有最值求参数】 2 【题型5 由不等式组的解集求参数】 3 【题型6 由不等式组的整数解的个数求参数】 3 【题型7 由不等式组解集的最值求参数】 3 【题型8 由不等式组的整数解的值求参数】 4 【题型9 由不等式组的至少/多整数解的个数求参数】 4 【题型10 由不等式组的有解无解情况求参数】 5 【题型11 由不等式组的整数解的和求参数】 5 【题型12 方程与不等式（组）综合运用求参数】 6 【题型13 不等式与不等式组综合运用求参数】 6 【题型1 由不等式的解集求参数】 【例1】（23-24八年级·山东德州·期末）如果关于x的不等式的解集与的解集相同，则 ． 【变式1-1】（23-24八年级·江西南昌·期末）若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（23-24八年级·山东烟台·阶段练习）若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 ． 【变式1-3】（23-24八年级·陕西西安·阶段练习）已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ． 【题型2 由不等式的整数解的值求参数】 【例2】（23-24八年级·湖北恩施·期末）已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（ ） A．a＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜15 【变式2-1】（23-24八年级·江苏扬州·阶段练习）关于的不等式的最小整数解为2，则实数的取值范围是 ． 【变式2-2】（23-24八年级·福建泉州·期中）已知关于x的不等式x﹣a﹥0的最小整数解为2a－6，则a＝ ． 【变式2-3】（2024八年级·全国·专题练习）已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值． 【题型3 由不等式的整数解的个数求参数】 【例3】（23-24八年级·重庆江津·阶段练习）关于x的不等式有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（23-24八年级·全国·单元测试）已知不等式有个正整数解，则的取值范围是 ． 【变式3-2】（23-24八年级·湖北十堰·期中）若关于x的不等式只有两个负整数解，则a满足的条件是 ． 【变式3-3】（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 ． 【题型4 由不等式有最值求参数】 【例4】（23-24八年级·山东德州·阶段练习）已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，则 ． 【变式4-1】（23-24八年级·全国·课后作业）（1）已知的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是 ． （2）已知的解集中最小整数为-2，则a的取值范围是 ． 【变式4-2】（23-24八年级·江苏扬州·阶段练习）关于的不等式的最小整数解为2，则的取值范围是 ． 【变式4-3】（23-24八年级·湖北武汉·期末）已知关于 x 的不等式 x－a<0 的最大整数解为 3a+5，则 a= ． 【题型5 由不等式组的解集求参数】 【例5】（23-24八年级·福建福州·期末）若关于的不等式组的解集是，则的值为 ． 【变式5-1】（23-24八年级·江苏盐城·阶段练习）不等式组的解集为．则的取值范围为 ． 【变式5-2】（23-24八年级·重庆·阶段练习）已知关于的方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的和为 ． 【变式5-3】（23-24八年级·重庆渝中·期末）关于x的不等式组的解集为，且关于x的一次方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ． 【题型6 由不等式组的整数解的个数求参数】 【例6】（23-24八年级·湖北黄石·期末）高斯函数，也称取整函数，即表示不超过的最大整数，例如：，，．若关于的不等式组的整数解恰有个，则的取 ... ...