专题3.5 图形的平移与旋转全章专项复习【4大考点15种题型】（举一反三）（北师大版）（含答案）2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.5 图形的平移与旋转全章专项复习【4大考点15种题型】 【北师大版】 【考点1 图形的平移】 1 【题型1 平移的概念】 1 【题型2 平移的性质】 3 【题型3 简单平移作图】 4 【题型4 点沿坐标轴方向的平移】 6 【题型5 图形沿坐标轴方向的平移】 6 【考点2 图形的旋转】 8 【题型6 旋转的相关概念】 8 【题型7 旋转的性质及应用】 9 【题型8 旋转作图】 10 【题型9 确定旋转中心】 12 【题型10 与旋转有关的全等三角形】 13 【考点3 中心对称】 15 【题型11 中心对称的概念与性质】 15 【题型12 画与原图成中心对称的图形】 17 【题型13 中心对称图形的概念】 18 【考点4 简单的图案设计】 19 【题型14 分析图案的形成过程】 19 【题型15 简单的图案设计】 21 【考点1 图形的平移】 (1)平移的定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。 (2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。 (3)坐标的平移：点（x，y）向右平移a个单位长度后的坐标变为（x+a，y）； 点（x，y）向左平移a个单位长度后的坐标变为（x-a，y）； 点（x，y）向上平移a个单位长度后的坐标变为（x，y+a）； 点（x，y）向下平移a个单位长度后的坐标变为（x，y-a）。 【题型1 平移的概念】 【例1】（23-24八年级·湖南长沙·期末）庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置．如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推( )号箱子，再推( )号箱子，最后推( )号箱子． 【变式1-1】（23-24八年级·浙江绍兴·期末）下列物体的运动属于平移的是（ ） A．汽车方向盘的转动 B．小红荡秋千 C．电梯上顾客的升降运动 D．火车在弯曲的铁轨上行驶 【变式1-2】（23-24八年级·安徽宿州·期末）现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（23-24八年级·湖北孝感·阶段练习）我们知道，在平面直角坐标系中，将点上下或左右平移，可以得到相应点的坐标．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码，对应中转口令是“相交”，最后输出口令为“平行”；按此方法，若输入数字密码，则最后输出口令为 ． 【题型2 平移的性质】 【例2】（23-24八年级·福建福州·期末）如图，长方形中，线段、相交于点O，，，那么三角形可以看作由 平移得到的． 【变式2-1】（23-24八年级·北京·期中）在用平移作画的活动中，小辰仿照书上的例子（图1）设计了一幅画（图2）．首先他画出很多边长是5cm的小正方形，然后画出图2中的曲线，并沿着正方形的边向上或者向右平移相应曲线，得到了“飞马”的样子．请你计算一匹“飞马”部分的面积为 cm2． 【变式2-2】（23-24八年级·甘肃武威·期末）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，已知楼梯的宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（　　）m2． A．9 B．11 C．18 D．27 【变式2-3】（23-24八年级·辽宁丹东·期末）如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则的值为 ． 【题型3 简单平移作图】 【例3】（23-24八年级·吉林·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点坐标分别为，，，． (1)把四边形经过平移后得到四边形，点A的对应点的坐标为．请你画出四边形，并写出，，的坐标； (2) ... ...