23.2中心对称（预习衔接.含解析）-2025-2026学年九年级上册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 中心对称 一．选择题（共5小题） 1．（2024 长垣市期末）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024 昭通期末）在平面直角坐标系xOy中，点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 3．（2024 东营期末）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（2，1）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2024 蓬江区校级二模）若点P（﹣m，m﹣3）关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为（　　） A．m＞3 B．0＜m＜3 C．m＜0 D．m＜0或m＞3 5．（2024春 肥乡区期末）如图，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 二．填空题（共5小题） 6．（2024 阿荣旗期末）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 7．（2024 德城区期末）点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 8．（2024 中山市模拟）如图，点O是矩形ABCD的对称中心，点P，Q分别在边AD，BC上，且PQ经过点O，AB＝6，AP＝3，BC＝8，点E是边AB上一动点．则△EPQ周长的最小值为 　 　． 9．（2024 巴南区期末）已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则a﹣b的值为 　 　． 10．（2024 伊通县期末）若点A（m，1）与B（﹣3，n+1）关于原点中心对称，则（m+n）2023的值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 新民市期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　； （2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 　 　； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 12．（2024春 大祥区期末）已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）顺次连接点A、D、B、C，求所得图形的面积． 13．（2024 龙亭区一模）在△ABC中，∠ABC＜90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过180°），得到△DBE，其中点A的对应点为点D，连接CE，CE∥AB． （1）如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明； （2）如图2，若点D在边BC上，DC＝2，AC，求AB的长． 14．（2024春 保定期末）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． （1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　 　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“＝”）； （2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分； （3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）． 15．（2024 于都县期末）如图，在直角坐标系内，已知点A（﹣1，0）． （1）图中点B的坐标是 　 　； （2）点B关于原点对称的点D的坐标是 　 　；点A关于y轴对称的点C的坐标是 　 　； （3）四边形ABCD的面积是 　 　； （4）在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABC．那么点F的坐标为 　 　． 新课预习衔接 中心对称 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 长垣市期末）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形． 【专题】平移、旋转与对称；几何直观． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ... ...