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课件网) 第8章 多边形 8.1.1.1 三角形的相关概念及分类 七年级下 H S 学习目标 1. 了解三角形的概念，认识三角形的基本元素：三顶点、三边、三内角、三外角，会正确地用数学语言表示它们. 2. 通过三角形边和角的特征，了解三角形的两种分类方式. 3. 知道三角形是最基本的几何图形，体会三角形的广泛应用. 重点 难点 重点 新课引入 我们本节课对三角形进行初步的研究. 观察下列图片，它们给你什么样的形状？ 三角形 新知学习 问题1 观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形 三角形是我们早就认识的几何图形，它是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边. A B C 边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边. 顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点. 角：∠A,∠B,∠C 叫作三角形的内角，简称三角形的角. 问题2 三角形中有几条线段 有几个角 记法：三角形 ABC 用符号表示为△ABC. 边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为c，b，a. 边 c 边 b 边 a 顶点 C 角 角 角 顶点 A 顶点 B 有三条线段，三个角 不是 不是 是 不是 例1 下列图形是三角形吗？ ① 位置关系：顶点不在同一直线上；② 连接方式：首尾相接. 三角形应该满足的条件： 三角形的表示方法： 三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记做“△ABC”，读做“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记做 △BCA，△CAB，△ACB 等. 三角形的基本要素： 三角形的边：边 AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点 A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C. 特别规定： 三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记做 a，顶点 B 所对的边记做 b，顶点 C 所对的边记做 c. A B C c b a A B C D E （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. （4）以∠D 为内角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. 例2（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． （5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. 问题 3 如图，把 △ABC 的一边 BC 延长，得到∠ACD.它与 △ABC 有和联系呢？ 像这样，三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角. D 对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A，∠B 是与它不相邻的内角. 思考1 与内角∠A 相邻的外角有 _____ 个，△ABC 一共有 _____ 个外角，它们的关系是 _____. A B C 6 2 互为对顶角 你能说一说如何画出三角形的外角吗？ 将三角形的三边延长，与内角互补的角就是外角. 试一试 下面三个三角形的内角各有什么特点？ 第一个三角形中，三个内角均为 _____ 角； 第二个三角形中，有一个内角是 _____ 角； 第三个三角形中，有一个内角是 _____ 角. 锐 直 钝 它们分别是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 按内角大小分： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点？ 经过观察、测量可知： 第一个三角形的三边互不 _____； 第二个三角形有 _____ 条边相等； 第三个三角形的三边都 _____. 相等 2 相等 归纳总结 1. 等腰三角形： 两条边相等的三角形称为等腰三角形. 相等的两边叫做等腰三角形的腰. 2. 等边三角形： 三条边都相等的三角形称为等边三角形 (或正三角形). A B C 腰 腰 等边三角形是特殊的等腰三角形. 特殊化 按是否有边相等分 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 思考2 等边三角形是不是等腰 ... ...
