3.5 圆周角 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5 圆周角 一、单选题 1．（2025·黄石模拟）如图，四边形内接于，，为对角线，经过圆心O．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2024九下·临淄模拟）如图，四边形是的内接四边形，点为弧的中点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·沾益月考）如图所示，点D是弦的中点，点C在上，经过圆心O，则下列结论中不一定正确的是（　　） A． B． C． D．弧弧 4．（2023九上·福清期中）如图，点A、B、C在上，，则的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 5．（2024九上·青县期末）如图，是的内接三角形，是的直径，，则（　　） A． B． C． D． 6．（2023·鲁甸模拟）如图，是的外接圆，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·未央模拟）如图，已知在中，，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（2024九上·浙江期中）如图，△ABC内接于圆，过点B的直线与AC的延长线交于点D．若CD＝CB，且∠D＝25°，则的度数为（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 9．（2024九上·三河期末）如图，是⊙的直径，是弦，，交于点，交于点，若，，则⊙的半径是（　　） A．5 B．4 C．3 D．23 10．（2022七下·深圳期末）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点N是线段BC的中点，点E、G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为（　　）. A． B． C．5 D．6 二、填空题 11．（2021九上·博兴期中）如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为　 　． 12．（2024九上·崇川月考）如图，是的内接三角形，，连接，则　 　． 13．（2019九上·博罗期中）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝　 　°. 14．（2020九上·林口期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6 ，则⊙O的半径是　 　． 15．（2020九上·蓬莱期末）如图，在 中， ，过点A，C的圆的圆心在边 上，点M是优弧 （不与点A，C重合）上的一点，则 　 　 ． 16．（2024·广州模拟）如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则（1）的直径长为　 　；（2）周长的最小值是　 　． 三、计算题 17．（2016九上·海淀期中）如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数． 四、解答题 18．（2024九上·沛县期中）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D点．求线段BC和AD的长度． 19．（2023九上·久治期末）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数． 20．（2021·太原模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是 的中点．求∠ABD的度数． 21．（2024九上·张店月考）如图，已知点A、B、C为上互不重合的三点，，图形G关于轴对称后的图形称为，把再关于AC轴对称后的图形称为图形，若图形和都在上或内，则称图形G为关于的“轴转图形”．例如图中点D为关于的“轴转图形”： 如图1，在平面直角坐标系中，的半径为1，上有三点，， （1）①直接写出的度数； ②在点和点中，点_____为关于的“轴转图形”，且的坐标为_____； （2）平面内有一条线段EF，且EF是关于的“轴转图形”． ①若EF上所有的点都在上或内，则EF长度的最大值为_____； ②若EF是平面内的任意一条线段，则EF长度的最大值为_____． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】圆周角定理 2．【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；圆周角定理 3．【答案】B 【知识点】垂径定理的实际应用；圆周角定理 4．【答案】D 【知识点】圆周角定理 5．【答案】B 【知识点】圆周角定理 6．【答案】A 【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理 7．【 ... ...