11.4整式的除法（预习衔接.含解析）-2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 整式的除法 一．选择题（共5小题） 1．（2024 福田区校级三模）下列计算正确的是（　　） A．x3﹣x＝x2 B．（﹣2x2）3＝﹣6x5 C．（x+2）2＝x2+4 D．（2x2y）÷（2xy）＝x 2．（2024 上海模拟）已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c＝（　　） A．12 B．13 C．14 D．19 3．（2024 陇南模拟）计算（a2b）3÷a3b的结果为（　　） A．a2b2 B．a2b3 C．a3b2 D．a3b3 4．（2024春 秦皇岛期末）已知长方形的面积是6a3﹣3ab，长是3a，则它的宽是（　　） A．3a2+2a B．2a2+a C．2a2+b D．2a2﹣b 5．（2024 大武口区校级一模）下列运算结果正确的是（　　） A．3m+2m＝5m2 B．4m2 3m3＝12m6 C．（9m3﹣3m）÷3m＝3m2 D．（m﹣n）（n+m）＝m2﹣n2 二．填空题（共5小题） 6．（2024 靖宇县期末）（3a2﹣6ab）÷3a＝　 　． 7．（2024 黄山期末）在中，多项式A＝　 　． 8．（2024 东莞市校级期末）若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 　 　． 9．（2024春 昌平区期末）计算：（6x2+4x）÷2x＝　 　． 10．（2024春 临湘市期中）若规定符号的意义是：ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024春 秦皇岛期末）计算： （1）（a3）2 a4÷（﹣a4）2； （2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）． 12．（2024春 福田区校级期末）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝﹣2． 13．（2024 偃师区校级月考）先化简，再求值：|（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）|÷（﹣2y），其中x＝2，． 14．（2024春 顺德区期末）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a，b＝﹣2． 15．（2024 碑林区校级一模）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（b﹣2a）]÷（4a），其中，b＝2． 新课预习衔接 整式的除法 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 福田区校级三模）下列计算正确的是（　　） A．x3﹣x＝x2 B．（﹣2x2）3＝﹣6x5 C．（x+2）2＝x2+4 D．（2x2y）÷（2xy）＝x 【考点】整式的混合运算． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，单项式除以单项式的法则，进行计算逐一判断即可解答． 【解答】解：A、x3与﹣x不能合并，故A不符合题意； B、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故B不符合题意； C、（x+2）2＝x2+4x+4，故C不符合题意； D、（2x2y）÷（2xy）＝x，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 2．（2024 上海模拟）已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c＝（　　） A．12 B．13 C．14 D．19 【考点】整式的除法． 【专题】计算题． 【答案】D 【分析】根据商乘以除数等于被除数列出关系式，整理后利用多项式相等的条件确定出a，b，c的值，即可求出a﹣b+c的值． 【解答】解：依题意，得（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）＝5x（2x+1）， ∴（17﹣a）x2+（﹣3﹣b）x+（4﹣c）＝10x2+5x， ∴17﹣a＝10，﹣3﹣b＝5，4﹣c＝0， 解得：a＝7，b＝﹣8，c＝4， 则a﹣b+c＝7+8+4＝19． 故选：D． 【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2024 陇南模拟）计算（a2b）3÷a3b的结果为（　　） A．a2b2 B．a2b3 C．a3b2 D．a3b3 【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解． 【解答】解：（a2 b）3÷a3 b ＝a6b3÷a3b ＝a3b2． 故选：C． 【点评】本题主要考查了单项式的乘除，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商 ... ...