中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 二次根式的乘除 一．选择题（共5小题） 1．（2024 雨湖区期末）下列式子是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024 沈丘县期末）若成立，则x的值可以是（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 3．（2024春 郧西县期中）若a＝1，b，则a与b的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 4．（2024春 大兴区期末）下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2024 新田县期末）若，则代数式x2﹣6x﹣8的值是（ ） A．2006 B．2005 C．2004 D．2003 二．填空题（共5小题） 6．（2024春 徐闻县期末）化为最简二次根式： ． 7．（2024 淮安）计算： ． 8．（2024春 长海县期末） ． 9．（2024 合水县一模）计算： ． 10．（2024 雅安期末）已知，则a2﹣2a+7＝ ． 三．解答题（共5小题） 11．（2024春 池州校级月考）已知：； （1）a+b＝ ，ab＝ ； （2）求a2+b2﹣ab的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 12．（2024春 章贡区期末）小明在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值． 他是这样分析与解的：∵ ∴，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1） ， ． （2）化简：． （3）若，请按照小明的方法求出4a2﹣8a+1的值． 13．（2024春 凉州区校级期末）已知a1，b1． 求：（1）a2b+ab2的值； （2）的值． 14．（2024春 中山市期中）已知x1，y1，求代数式x2y﹣xy2的值． 15．（2024 永定区期末）已知． （1）求x+y和xy的值； （2）求x2+y2﹣3xy的值； （3）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax﹣by的值． 新课预习衔接 二次根式的乘除 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 雨湖区期末）下列式子是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】最简二次根式． 【专题】二次根式；数感；运算能力． 【答案】C 【分析】由于被开方数是某数的平方、含有可以开方的因数、是小数或分数这样的二次根式都不叫最简二次根式，根据这一点把A、B、D排除即可得到结果． 【解答】解：2，故A不符合题意； 2，故B不符合题意； 不能再化简，故C符合题意； ，故D不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查二次根式的化简，掌握最简二次根式的概念是解本题的关键． 2．（2024 沈丘县期末）若成立，则x的值可以是（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 【考点】二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件． 【专题】二次根式；符号意识． 【答案】B 【分析】直接利用二次根式的性质得出x的取值范围进而得出答案． 【解答】解：∵若成立， ∴， 解得：﹣1≤x＜2， 故x的值可以是0． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确掌握二次根式的定义是解题关键． 3．（2024春 郧西县期中）若a＝1，b，则a与b的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 【考点】分母有理化． 【答案】A 【分析】把b的分子分母同乘（1），进一步化简与a比较得出结论即可． 【解答】解：b（1），a＝1， ∴a与b互为相反数． 故选：A． 【点评】主要考查二次根式的分母有理化；主要根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化． 4．（2024春 大兴区期末）下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】A 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：A．，故此选项符合题意； B．（）2＝2，故此选项不合题意； C．4，故此选项不合题意； D． ... ...
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