中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 相似三角形 一．选择题（共5小题） 1．（2024 合水县一模）若△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝2：3，则△ABC与△DEF的相似比为（ ） A．2：3 B．4：9 C． D．3：2 2．（2024 洪山区校级二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，连接DE，交对角线AC于点F，如果，CD＝6，那么BE的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2024 昭阳区一模）如图，D，E是△ABC边AB，AC边上的两点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC＝1：16，则△ADE与△ABC的周长之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：16 4．（2024 沭阳县校级月考）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ） A． B．∠B＝∠D C． D．∠C＝∠AED 5．（2024 济南三模）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024 平遥县一模）如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 ． 7．（2024 蒙阴县三模）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为 ． 8．（2024 大渡口区模拟）如果两个相似三角形的面积之比为4：9，这两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为 cm． 9．（2024春 栖霞市期末）如图所示，某同学用如下方法测量教学楼AB的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA＝21m，当他与镜子的距离CE＝2.5m时，他刚好能从镜子中看到教学楼顶端B，已知他眼睛距地面的高度为1.6m，则教学楼AB的高度为 ． 10．（2024 金安区校级期末）如图，在 ABCD中，连接AC，点E是AD上一点，AE：DE＝1：2，连接BE交AC于点F，若S△BCF＝9，则四边形CDEF的面积是 ． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 斗门区校级模拟）如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD． （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）当AD＝2，AB＝3时，求AC的长． 12．（2024 桂林期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）AC＝4，AB＝5且AD＝3，求AE的长． 13．（2024春 东营区期末）某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度． 14．（2024 鞍山模拟）在△ABC中，AB＝2，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△MBN，且CN∥BM，MA的延长线与CN交于点P，若AM＝3，． （1）求证：△ABM∽△CBN； （2）求AP的长． 15．（2024 杨浦区四模）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF交边AB于点G，连接AC． （1）求证：△AEF∽△DAC； （2）如果FE平分∠AFB，联结CG，求证：四边形AGCE为菱形． 新课预习衔接 相似三角形 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 合水县一模）若△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝2：3，则△ABC与△DEF的相似比为（ ） A．2：3 B．4：9 C． D．3：2 【考点】相似三角形的性质． 【专题】图形的相似；运算能力． 【答案】C 【分析】由△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝2：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案． 【解答】解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝2：3， ∴△ABC与△DEF的相似比为：：． 故选：C． ... ...
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