中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 成比例线段 一．选择题（共5小题） 1．（2024 南岗区校级三模）如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024 安庆期末）已知AB＝4，点C在线段AB上，AC是AB，BC的比例中项，则AC的长（ ） A． B． C． D． 3．（2024 石家庄模拟）如图，两条直线被三条平行线所截，若AB：BC＝2：3，DE＝4，则EF为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2024 张家川县二模）如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E，若BF：FD＝3：1，BC＝10，则CE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 5．（2024 东方一模）如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（ ） A． B．2 C． D．5 二．填空题（共5小题） 6．（2024 广西模拟）若，则的值等于 ． 7．（2024 邵阳期末）已知，则m的值 ． 8．（2024 武威二模）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于 ． 9．（2024 包河区期末）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若AB＝2，则BP＝ （结果保留根号）． 10．（2024 凉州区三模）如图，点D、E是△ABC边BC、AC上的点，BD：CD＝2：5，连接AD、BE，交点为F，DF：AF＝1：4，那么的值是 ． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 雨花区期末）已知2a＝3b，求下列各式的值． （1）； （2）． 12．（2024 庐江县期末）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，DF∥AE，，BF＝9cm，求EF和EC的长． 13．（2024 临江市期末）已知a，b，c为△ABC的三边，，且a+b+c＝12，求△ABC的面积． 14．（2024 庐阳区校级期末）如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC、BF的长． 15．（2024 长清区期末）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB＝6，BC＝8，DE＝3，求DF的长． 新课预习衔接 成比例线段 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 南岗区校级三模）如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】平行线分线段成比例． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案． 【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形DEFB是平行四边形， ∴DE＝BF，BD＝EF； ∵DE∥BC， ∴， ， ∵EF∥AB， ∴，， ∴， 故选：C． 【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．找准对应关系，避免错选其他答案． 2．（2024 安庆期末）已知AB＝4，点C在线段AB上，AC是AB，BC的比例中项，则AC的长（ ） A． B． C． D． 【考点】比例线段． 【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线；运算能力． 【答案】B 【分析】首先设AC＝x，由线段AB＝4，可求得BC的值，又由AC是BC与AB的比例中项，列方程即可求得线段AC的长． 【解答】解：设AC＝x，则BC＝4﹣x， ∵AC是AB，BC的比例中项， ∴AC2＝AB BC， 即x2＝4（4﹣x）， 解得：x＝﹣2±2， ∵AC＞0， ∴AC＝22． 故选：B． 【点评】此题考查了比例中项的定义，掌握比例中项的概念是解题的关键． 3．（2024 石家庄模拟）如图，两条直线被三条平行线所截，若AB：BC＝2：3，DE＝4，则EF为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】平行线分线段成比例． 【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力． 【答案】B 【分析】由两条直线被三条平行线所截，利用平行线分线段成比例，即可求出EF的长． 【解答】解：∵两条直线被三条平行线所截， ∴，即， ∴EF＝6． 故选：B． 【点评】本题 ... ...
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