4.4 两个三角形相似的判定 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4 两个三角形相似的判定 一、单选题 1．（2023九上·义乌月考）如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　） A．CA平分∠BCD B．∠DAC＝∠ABC C．AC2＝BC CD D． 2．（2025九下·杭州月考）如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 3．（2019九上·崇明期末）如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE 的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED C． = D． = 4．（2024九上·鹿邑期末）下列两个图形，一定相似的是（　　） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个等边三角形 D．两个矩形 5．（2024九上·商水期末）如图，点P在的边上，要判断，需添加一个条件，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024·贵州模拟）如图，点、分别在、上，且与不平行，添加一个条件，可得，不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2017·合肥模拟）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　） A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似 8．（2024九上·义乌月考）如图，在中，点是上一点，添加下列哪个条件不能得到的是　　 A． B． C． D． 9．（2024九上·仁寿期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　） A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D． 10．如图，在中，为线段AB上两动点，且，过点E，~F分别作BC，~AC的垂线相交于点，垂足分别为，．现有以下结论：①；②当点与点重合时，；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2023九下·恩施月考）如图，点是中边上的一点，请你添加一个条件使，这个条件可以是　 　． 12．（2023九上·海陵月考）如图，正方形的边长为8，，，线段的两端在、上滑动，当　 　时，与相似. 13．（2023九上·东乡区期中）如图，在中，、分别为、边上的点，，若，，，则　 　． 14．如图所示，∠1=∠2，请补充条件：若　 　(写一个即可)，则. 15．（2023九上·碧江期中）如图，已知，请添加一个条件　 　（不添加字母及辅助线）使与相似． 16．（2024九上·杭州期末）如图，在矩形内放置6个与正方形相同大小的正方形，点E，F，M，N分别落在上，则的值是　 　，若点C，H，G在同一直线上，正方形的边长是1，则矩形的周长是　 　． 三、计算题 17．如图，已知△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长． 四、解答题 18．（2024九上·临川期中）如图，已知和，请写出三种不同类型的能判定的条件． （1）_____（2）_____（3）_____ 19．（2024九上·杭州期末）如图，在中，是边上的点，已知． （1）求证：； （2）若，，求的值． 20．如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE． 21．（2024·重庆）如图1，在中，，，点P为AB上一点，，过点P作交AC于点Q点P，Q的距离为，的周长与的周长之比为. （1）请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 2．【答案】B 【知识点】勾股定理；相似三角形的判定 3．【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 4．【答案】C ... ...