4.7 图形的位似 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.7 图形的位似 一、单选题 1．（2023九上·信都期中）如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·余姚模拟） 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC和△A'B'C位似，位似中心为原点O.已知点A（-1，1.5），点A'（2，-3），若△ABC的面积为2，则△A'B'C'的面积是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 3．（2024九下·榆树开学考）如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A'B'C'D'的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 4．（2025九下·陆丰月考）如图，与位似，位似中心为点，，的周长为，则的周长为（　　） A．9 B．12 C． D．18 5．（2023九下·长洲模拟）如图，将以O为位似中心，扩大到，各点坐标分别为，，，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·温州模拟）如图，在直角坐标系中，线段AC与BD是位似图形，O为位似中心.若点A（1，0）的对应点为B（2，0），则点C（2，2）的对应点D的坐标为（　　） A．（3， 3） B．（3， 4） C．（4， 4） D．（4， 5） 7．（2023·高明模拟）如图，与位似，位似中心为点.若的周长与的周长比为，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2021九上·深圳期中）如图，△A'B′C'和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，OA'=2AA'，则△A'B'C'和△ABC的位似比为（　　） A． B． C． D． 9．（2022九上·乐亭期中）如图，与位似，位似中心为点O，与的周长之比为，则的比为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 10．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 二、填空题 11．（2024·南关模拟）如图，以O为位似中心将四边形放大后得到四边形，若，则四边形和四边形的周长的比为　 　． 12．（2024九上·长春期中）如图，四边形与四边形关于点成位似图形．若四边形与四边形的位似比为，则四边形与四边形的周长比为　 　． 13．（2024九下·香洲模拟）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比为　 　． 14．（2024九下·榆树开学考）如图，与位似，点为位似中心，若：：，则：　 　 ． 15．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得到五边形A′B′C′D′E′，则OD∶OD′＝　 　. 16．（2021九上·德惠期末）如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 　 　． 三、计算题 17．如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形并写出点、的坐标； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形，并求出点所经过的路线长． 四、解答题 18． 如图， 在一次飞行表演中， 6架飞机 A， B， C， D， E， F编队飞行，且保持队形不变，分别写出它们的坐标. 当飞机A飞行到 位置时， 飞机B， C， D， E， F 飞到了什么位置 用坐标表示这5架飞机的新位置. 19．（2016·姜堰模拟）如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2． 20．如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，AnAn+1Bn ... ...