第1节 圆周运动(强基课逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。 学考层级 1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点。 2.理解线速度的物理意义,知道匀速圆周运动中线速度的方向。 3.理解角速度的物理意义。 4.了解转速和周期的意义。 选考层级 1.掌握线速度和角速度的关系。 2.能在具体的情境中确定线速度和角速度。 3.理解线速度、角速度、周期、转速等各量的相互关系。 逐点清(一) 描述圆周运动快慢的物理量 [多维度理解] 一、线速度 1.定义:物体做圆周运动,在一段 的时间Δt内,通过的弧长为Δs,则弧长Δs与时间Δt的比值叫作线速度的大小,公式:v=。 2.意义:描述做圆周运动的物体运动的快慢。 3.方向:物体做圆周运动时该点的 方向。 4.匀速圆周运动 (1)定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处 ,这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)性质:匀速圆周运动的线速度方向是在时刻 的,所以它是一种 运动,这里的“匀速”是指 不变。 二、角速度 1.定义:物体做圆周运动时,半径转过的 与所用时间Δt 叫作角速度,公式:ω=。 2.意义:描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 3.单位:弧度每秒,符号是 ,在运算中角速度的单位可以写为 。 4.匀速圆周运动是角速度 的圆周运动。 三、周期 1.周期T:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的 。单位: 。 2.转速n:做圆周运动的物体转动的 与所用时间之比。单位: 或 。 3.周期和转速的关系:T=(n的单位为r/s时)。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)做匀速圆周运动的物体,相同时间内位移相同。 ( ) (2)物体做匀速圆周运动时在相等的时间内转过的角度相等。 ( ) (3)物体转动的周期越短,转动得就越快。 ( ) (4)转速越大,说明物体转动得越快。 ( ) (5)圆周运动线速度公式v=中的Δs表示位移。 ( ) 2.(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下列理解正确的是 ( ) A.匀速圆周运动是线速度不变的运动 B.匀速圆周运动是角速度不变的运动 C.匀速圆周运动的“匀速”是指速率不变 D.匀速圆周运动一定是变速运动 3.如图,做匀速圆周运动的质点在2 s内由A点运动到B点,AB弧长为4 m,所对的圆心角θ为,该质点的线速度大小为 m/s,角速度大小为 rad/s。 逐点清(二) 线速度与角速度的关系 [多维度理解] 1.关系推导:由于v=,ω=,当Δθ以弧度为单位时,Δθ=,由此可得v= 。 2.关系描述:在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的 。 3.v、ω、r的关系用图像描述: (1)当r一定时,v ∝ω,如图(a)所示。 (2)当ω一定时,v ∝r,如图(b)所示。 (3)当v一定时,ω∝,如图(c)或(d)所示。 [典例] (多选)A、B两个质点分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比为sA∶sB=2∶3,转过的角度之比ΔθA∶ΔθB=3∶2,则下列说法正确的是 ( ) A.它们的运动半径之比rA∶rB=2∶3 B.它们的运动半径之比rA∶rB=4∶9 C.它们的周期之比TA∶TB=2∶3 D.它们的转速之比nA∶nB=2∶3 听课记录: [全方位练明] 1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是 ( ) A.因为v=ωr,所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B.因为ω=,所以角速度ω与轨道半径r成反比 C.因为ω=2πn,所以角速度ω大小等于π的整数倍 D.因为ω=,所以角速度ω与周期T成反比 2.(2024·哈尔滨高一检测)如图为在短道速滑比赛中运动员过弯道的情境。假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定,一位运动员在内道角速度为ω1,线速度大小为v1;另一位运动员在外道角速度为ω2,线速度大小为v2,他们同时进入弯道同时出弯道,则他们的角速度与线速度大小的关系为 ( ) A.ω1=ω2, ... ...
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