第2讲 动能定理 一、动能 1．动能的公式：Ek＝mv2.动能是状态量，v是瞬时速度． 2．动能的变化：物体_____与_____之差，即ΔEk＝_____． 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____． 注意：(1)“力”指物体受到的合外力；(2)做功的过程与动能的变化过程必须是同一个过程． 2．表达式：W＝_____． 3．物理意义：_____做的功是物体动能变化的量度． 4．动能定理的适用范围 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动； (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功； (3)适用于各种性质的力做功，各力既可以同时作用，也可以不同时作用． 考教衔接 【链接·人教版必修第二册P88第4题，求人到底端的速度，两题创设情境和解法类似】 (2024·安徽卷，2)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v.已知该同学与滑板(可视为质点)的总质量为m.重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中该同学与滑板克服摩擦力做的功为( ) A．mgh B．mv2 C．mgh＋mv2 D．mgh－mv2 关键能力·研教材———考向探究 经典示例 突出一个“准” 考点一 动能定理的理解和基本应用 1．对动能定理的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的三层关系如表所示． 因果关系 合力做功是物体动能变化的原因 数量关系 合力的功与动能变化可以等量代换 单位关系 国际单位都是焦耳 (2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力和其他力，功则为合力所做的总功． 2．应用动能定理的注意点 (1)动能定理表达式是一个标量式，式中各项均为标量． (2)注意物体所受各力做功的特点，如：重力做功与路径无关，摩擦阻力做功与路径有关． (3) 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系. 考向1 对动能定理的理解 例1 如图所示，在观光车沿水平路面直线行驶的过程中，下列说法正确的是( ) A．若观光车匀速行驶，合力对乘客做正功 B．若观光车匀速行驶，合力对乘客做负功 C．若观光车加速行驶，合力对乘客做正功 D．若观光车减速行驶，合力对乘客做正功 考向2 动能定理的基本应用 例2 如图所示，在水平的PQ面上有一小物块(可视为质点)，小物块以某速度从P点最远能滑到倾角为θ的斜面QA上的A点(水平面和斜面在Q点通过一极短的圆弧连接)．若减小斜面的倾角θ，变为斜面QB(如图中虚线所示)，小物块仍以原来的速度从P点出发滑上斜面．已知小物块与水平面和斜面间的动摩擦因数相同，AB为水平线，AC为竖直线．则( ) A．小物块恰好能运动到B点 B．小物块最远能运动到B点上方的某点 C．小物块只能运动到C点 D．小物块最远能运动到B、C两点之间的某点 练1 (应用动能定理求变力的功)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平放置的轻弹簧O端相距s，轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度大小为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力所做的功为( ) A.－μmg(s＋x) B.－μmgx C. D．－μmg(s＋x) 考点二 动能定理与图像结合的问题 考向1 动能定理与v-t图像 例3 (多选)A、B两物体的质量之比mA∶mB＝1∶4，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示．此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做的功之比WA∶WB和A、B两物体受到的摩擦力之比FA∶FB分别是( ) A．WA∶WB＝1∶2 B．WA∶WB＝1∶4 C．FA∶FB＝1∶2 D．FA∶FB＝4∶1 考向2 动能定理与Ek-x图像 例4 如图甲所示，一物块以一 ... ...
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