2.1.2 函数的表示方法 课件+教案 (2)

2.1.2 函数的表示方法 教学设计 1教学目标 知识目标：理解表示两个变量之间的函数关系的方法———列表法、解析法、图象法；了解简单的分段函数。 能力目标：能选用恰当的方法求出两个变量之间的函数关系，能解决一些简单的分段函数的问题，从而培养学生抽象概括能 力和分类解决问题的能力。 态度情感价值观：通过具体生活中的大量实例，让学生认识到生活需要数学，数学来源于生活，认识到数形结合的广泛性，从而让学生感悟数学的价值，感受数学的直观美，激发起学好数学的热情。 2学情分析 本节课是高中数学教材（苏教版必修1第2章第1节）函数的初始部分，是函数中的最基础的内容，虽然有点抽象，但载体是很实在的生活实例，对于四星高中这样比较优秀的学生，学习起来难度应该不算大，另外新知识也不多，只有列表法、图像法（解析法归入为旧知识）、分段函数这三个，总体上易于理解，但我们不能仅满足于这些表象的内容，字里行间隐含着的规范化的表达（因为引进了新的符号），对函数本质（一种特殊的数集到数集的对应）的认识，数形结合思想的渗透，实际问题向数学问题转化等，都是不能忽视而是需要挖掘和加强的，是后续学习所必须的。 3重点难点 教学重点：学会用图像法和分段函数表示函数。 教学难点：学会用分段函数表示函数。 4教学过程 活动1【导入】检查预习 第一阶段是检查预习阶段，让学生再次快速阅读课本第33页，然后回答下列问题：1.函数通常有哪些表示方法？2.函数的各种表示方法各有什么优点？ 活动2【讲授】师生研讨 第二阶段是师生共同研讨阶段，主要讨论两个问题，一是函数的三种常用表示方法，其二是在解决第一个问题的基础上引出分段函数，再介绍分段函数和简单地运用分段函数，这阶段是该课的主体阶段。 活动3【练习】巩固提高 第三阶段是学生练习阶段，设置了两道大题，第一大题（有两小题）由学生板演完成，起着对核心问题（分段函数）和易错点（图象法）加以强化的目的。第二大题为思考题，是一个具有一定思维层次的实际应用题，题目很长，信息量大，综合程度较高，解决此问题不但有利于培养学生分析问题解决问题的能力，而且还能让学生感受到数学的实用价值。 活动4【练习】课堂小结 第四阶段是课堂小结，主要是教师启发学生从知识、思想方法、以及注意点等方面给予小结的，培养学生抽象概括的能力。 课件20张PPT。函数的表示方法高一数学必修一第2.1.2节(P33)1．掌握函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点。能根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数。 2．了解简单的分段函数，并能简单地运用。 3．体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观美。 学习目标：请阅读课本第33页，然后回答下列问题：1. 函数通常有哪些表示方法？２.函数的各种表示方法各有什么优点？再如: 平方表，平方根表, 银行利息表，等等.再如: 我国国内生产总值(单位亿元)优点：不必通过计算就可以知道当自变量取某些值 时的函数值。用列表来表示两个变量之间函数关系的 方法称为列表法.列表法：用等式来表示两个变量之间函数关系的 方法称为解析法.再如: S=6t2 F(x)= y=ax2+bx+c 等等 优点：用解析式便于研究函数的性质.解析法：再如:下图是深圳股市2004.9.23的变化曲线就是用图象 来表示函数的。用图象来表示两个变量之间函数关系的 方法称为解析法.优点：直观而且形象地表示出函数的变化情况.图象法：1.函数的常用表示方法 (1).列表法：就是用列表来表示两个变量之间 函数关系的方法。(无需计算可知函数值) (2).解析法：就是用等式来表示两个变量之间 函数关系的方法。(便于研究函数性质) (3).图象法：就是用图象来表示两个变量之间 函数关系的方法。(直观 ... ...