22.3 相似三角形的性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.3 相似三角形的性质 一、单选题 1．（2024九上·高碑店期中）如图，木棍与在点O处连接，静止不动，从与夹角为的位置开始绕点O逆时针旋转，木棍上的点A与点B，点C与点D之间均由两根弹性皮筋连接，且这两根皮筋在木棍的旋转过程中始终保持拉直状态．设这两根弹性皮筋的长度分别为与，且，在木棍的旋转过程中（旋转角度小于），的值（　　） A．一直变大 B．始终不变 C．一直变小 D．先变大后变小 2．（2024九上·于洪月考）如图，在中，，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为G，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·金东期中）两个相似三角形的周长之比是，则它们的面积之比为（　　） A． B． C． D． 4．（2025九上·阳新期末）如图，点E是平行四边形的边的中点，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·儋州期中）如图，是的中位线，若，则等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（2023九下·杭州月考）如图，已知△ABC，点D是BC边中点，且∠ADC＝∠BAC．若BC＝6，则AC＝（　　） A．3 B．4 C．4 D．3 7．（2023九上·南岗开学考）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·重庆市模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若AB＝12，BC＝16，则EF的长为（　　） A．8 B．15 C．16 D．24 9．（2020九上·牡丹期末）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（　　） A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm 10．（2021九上·信都月考）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·广州模拟）如图，BD是△ABC的中线，点E在线段BC上，连接AE交BD于点F，点G为AE中点，连接DG，若，则　 　． 12．（2024九上·中阳期末）如果两个相似三角形的对应边的比是，那么它们的周长比为　 　． 13．现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的= 　 　 14．（2023九下·明水模拟）在中，，，过点A的直线交边所在的直线于点E，交边所在的直线于点F，若，则的长为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若，则S△ACD：SBCD：SABC=　 　 16．（2025·关岭模拟）如图，在矩形中，平分，，分别交于点．若，，则的长为　 　． 三、计算题 17．（2023九上·常德期中）如图，王老师为测得学校操场上小树的高，他站在教室里的A点处，恰好能看见小树的整个树冠．经测量，窗口高m，m ，A，C两点在同一水平线上，A点距墙根G点m，m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮王老师计算出小树的高． 18．（2022九上·五华期末）北京时间年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅励志条幅（即）．小亮同学想知道条幅的长度，他的测量过程如下：如图，刚开始他站在距离教学楼的点处，在点正上方点处测得，然后向教学楼条幅方向前行到达点处，在点正上方点处测得，若，，均为，的长为． （1）如图1，请你帮助小亮计算条幅长度 （2）若小亮从点开始以每秒的速度向点行走至（正上方点），经过多少秒后，以、、为顶点的三角形与相似． 19．（2024九下·湖北模拟）如图1，抛物线与轴交于点， ... ...