22.4 图形的位似变换 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.4 图形的位似变换 一、单选题 1．（2024九上·长沙月考）如图，和是位似图形，则位似中心的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（2020·重庆模拟）下列说法正确的是（　　） A．位似图形可以通过平移得到 B．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 C．位似图形的位似中心不只有一个 D．位似中心到对应点的距离之比都相等 3．（2020·邯郸模拟）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点P B．点D C．点M D．点N 4．（2024九上·滦州期中）如图，在正方形网格中，以点О为位似中心，的位似图形可以是（　　） A． B． C． D． 5．（2020·秀洲模拟）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　） A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1） 6．（2022·凤山模拟）如图，与位似，位似中心为点，，的周长为，则周长为（　　） A． B．6 C．4 D． 7．（2020九上·番禺期末）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则线段CD的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 8．（2024·南湖模拟）如图，在平面直角坐标系中，以P （0，-1）为位似中心，在y轴右侧作△ABP放大2倍后的位似图形△DCP，若点B的坐标为（-2，-4），则点B的对应点C的坐标为（　　） A．（4，5） B．（4，6） C．（2，4） D．（2，6） 9．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1；6 二、填空题 10．（2023九上·泰兴期末）如图，以点O为位似中心，将 放大后得到 ， ，则 　 　． 11．（2019八下·任城期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为　 　. 12．（2020九上·崇川月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为　 　. 13．（2019·百色模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为 ，则A′的坐标为　 　. 14．（2022八下·环翠期末）如图，在平面直角坐标系中，等边与等边是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边的边长为12，则点C的坐标为　 　． 15．（2017·河西模拟）如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是　 　． 三、计算题 16．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比． 四、解答题 17．下列说法对吗？ （1）分别在△ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形． （2）分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形． （3）分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 与正方形 是以原点 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点 ， ， 在 轴上． （1）若点 的坐标为 ，直接写出点 和点 的坐标； （2）若正方形 的边长为 ，求点 的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】位似变换 2．【答案】D 【知识点】图形的 ... ...