23.2解直角三角形及其应用 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2解直角三角形及其应用 一、单选题 1．（2024九上·市南区期末）如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，则这栋高楼的高BC为（　　）米． A．45 B．60 C．75 D．90 2．（2024九上·濮阳期末）河堤横断面迎水坡的坡度，若水平宽度为24米，则铅垂高度为（　　） A．米 B． 米 C． 米 D． 米 3．（2023九上·安乡县期末）如图所示，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为（m），那么这两棵树在坡面上的距离AB为（ ） A．mcos（m） B．（m） C．msin（m） D．（m） 4．（2023·鹿城模拟）如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形和螺旋杆，当，时，A，C两点的距离为（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·大连月考）如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（　　） A．m B．m C．m D．m 6．（2024八上·城关期末）如图，在中，，，于点D，于点E，．连接DE，将沿直线AE翻折至所在的平面内，得，连接DF．过点D作交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（　　） A．8 B． C． D． 7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　） A．100m B．100m C．150m D．50m 8．（2022九下·大埔期中）如图，直线MN是矩形ABCD的一条对称轴，点E在AD边E上，将沿BE折叠，使点A的对应点F落在直线MN上，若，则BE的长是（　　） A．5 B． C． D． 9．（2017九上·哈尔滨期中）如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测 得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（　　） A．10 海里 B．(10 －10)海里 C．10海里 D．(10 －10)海里 10．（2022八下·南浔期末）赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点Ｉ．记小正方形EFGＨ的面积为Ｓ1，大正方形ABCD的面积为Ｓ2，若DＩ＝2，CＩ＝1，Ｓ2＝5Ｓ1，则GＩ的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2025·盐田模拟）如图，平地上一旗杆高为10米，两次观察地面上的影子，第一次太阳光线与地面成，第二次太阳光线与地面成，第二次观察到的影子比第一次长　 　米．（结果保留一位小数（参考数据：，，） 12．（2023九下·云梦模拟）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为　 　（结果精确到）． 13．（2024九下·黄石港模拟）如图所示，有一天桥高为5米，是通向天桥的斜坡，，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使，则的长度约为　 　（保留一位小数，参考数据：，） 14．（2025·黄浦模拟）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为　 　米． 15．（2024九上·桓台期末）如图，已知在中，点在边上，，，那么的值是　 　． 16．（2024九下·利津模拟）如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，　 　． 三、计算题 17．（2023九上·任城月考）已知：如图，在中，，，，求． 18．（2024九下·开封模拟）小东同学学习了《锐角三角函数》一章后，决定运用所学知识测算教室对面远处正在施工的塔吊（一种将重物吊到高处的建筑工具）的高度．小东现在所处的位置是四楼教室的点处，小东利用测角仪测得对面远处塔吊正在施工的六层（ ... ...