(
课件网) 热烈欢迎各位专家指导 8.4.3因式分解 公式法（二） 平方差公式 填空： （1）（x+5）（x-5） = ； （2）（3x+y）（3x-y）= ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= ． 探究： 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： （x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m–2n） 运用了什么乘法公式？ 因式分解 整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。 这种分解因式的方法称为运用公式法。 思考： (1)公式左边： （ ）２－（ ）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ 说一说 找特征 下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式。 (1) m2 －81 (2) 1 －16b2 (3) 4m2+9 (4) a2x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 不能转化为平方差形式 不能转化为平方差形式 试一试 写一写 例1.分解因式： 先确定a和b 范例学习 利用 平方差公式分解因式的步骤: 1.变成 的形式 2.确定 ， 3.根据 写出结果即可. 简单的记为: ①变形式 ②定α,b ③写结果. 1.判断正误： a2和b2的符号相反 练习： （ ） （ ） （ ） （ ） 2.分解因式： 分解因式需“彻底”！ 练习： 例2.分解因式： 练习： 把括号看作一个整体 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。 结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 练习： 1.把下列各式分解因式： 从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？ （1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系； （3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式； 思考： 作业 你知道992-1能否被100整除吗？ 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ———毕达哥拉斯 谢谢指导
