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课件网) 8.3概率的简单性质 8.3 概率的简单性质 学习目标、教学重难点 情境导入 练习和小节 概率的基本性质 互斥事件的定义 4 教学目标 学习目标： 1、掌握互斥事件的定义。 2、理解概率的基本性质和计算方法。 3、学会利用概率的性质求解概率。 5 重难点 重点：互斥事件的定义 难点：利用概率的性质求解概率问题 6 情境导入 抛掷一枚质地均匀的硬币，考察向上一面，样本空间为， 我们可以发现当“正面向上”出现时，“反面向上”就不可能出现 ； 抛掷一枚质地均匀的骰子，考察向上一面的点数，样本空间，当“奇数点向上”发生时，“偶数点向上”就不可能发生。 我们可以总结一下这两种事件的规律。 7 探索新知-互斥事件的定义 像上述例子，在一次实验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件。 一般地，当事件发生则事件与事件中至少有一个发生时，称事件为事件与事件的和事件，记作事件． 8 探索新知-互斥事件的定义 对立事件：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生的事件。 所以互为对立事件的两个事件的和事件发生的概率为1. 对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。 9 探索新知-概型的基本性质 03 如果事件A和事件B互斥，那么. 02 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. 01 对于任意事件A，都有. 04 因为事件A和事件B互为对立事件，所以它们的和事件为必然事件，即.由性质3，得. 05 如果,那么 10 探索新知-概型的基本性质 06 设A，B是一个随机实验中的两个事件，有 概率的一般加法公式与互斥事件的概率加法公式在限制条件上有区别：在公式P(A)+P(B)=P(A∪B)中，事件A，B是互斥事件；在公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)中，事件A，B可以是互斥事件，也可以不是互斥事件 11 探索新知-概率的基本性质 注意： 互斥事件的概率加法公式可以推广到多个互斥事件的情形．以事件、事件与事件三个事件为例，如果事件、事件与事件两两互斥，则 ． 12 例题辨析- 例1 在不包含大、小王的52张扑克牌中随机抽取1张牌，事件{取到红桃牌}，事件{取到红方块牌}，求事件{取到红色牌}的概率． 解：事件是事件与事件的和事件，且事件与事件互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解 故， ， 即事件C发生的概率为。 13 例题辨析- 例2 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件{点数为偶数或1}的概率． 解：设事件{点数为偶数}，事件{点数为1} 则， 所以。 14 巩固练习 练习 1.指出下列事件哪些是互斥事件． （1）某射手进行射击训练，事件{命中环数大于7环}与事件{命中环数小于5环}； （2）在不包含大、小王的扑克牌中随机抽取一张牌，事件{抽出牌的花色为红桃}与事件{抽出牌的花色为红色}； （3）抽检某种产品，事件{合格率高于80％}与事件{合格率为80％}． 15 巩固练习 练习 解： （1）事件A与事件B是互斥事件。 （2）事件A与事件B不是互斥事件。 （3）事件A与事件B是互斥事件。 16 巩固练习 2.设事件为互斥事件且，，则_____． 练习 解： 17 巩固练习 3. 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件{出现奇数点或4点}的概率． 练习 解：事件C包含的基本事件为：1，3，4，5 则事件C发生的概率为 01 互斥事件的定义 02 概率的基本性质 18 《把时间当作朋友》读书笔记 归纳总结 19 布置作业 作业 1.完成概率的简单性质配套同步练习册； 2.总结互斥事件与对立事件的特点； 3.思考不同事件的异同。 ... ...
