有理数的引入 教材必备知识精练 知识点1 正数、负数和0 1.［2025防城港期末］下列数中是负数的是( ) A.3.14 B.0 C.3 D. 2.给出五个数：，，2，，0.其中正数的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.易错题给出下列说法：①不带“-”号的数都是正数；②在一个正数的前面加上“-”号，该正数就变成了负数；③不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.其中正确的是____.（填序号） 4.把下列各数填在相应的横线上.，，，，，，，. 正数:_____. 负数:_____. 知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量 5.［2025眉山期中］下列不具有相反意义的量是( ) A.前进和后退 B.节约水和浪费水 C.超过和不足 D.身高增加和体重减少 6.［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约的太空环境中，由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下.若零上记作，则零下记作( ) A. B. C. D. 7.新情境［2025德州期末］如图所示是 某用户微信账单截图，其中“” 表示的意思可能是( ) A.购物支出11元 B.收到退款11元 C.抢到红包11元 D.经营收入11元 8.下列说法错误的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.零上6摄氏度可以写成，也可以写成 C.向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D.若盈利1 000元记作元，则元表示亏损200元 9.人教七上教材P3例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （1）比标准质量多和比标准质量少各怎么表示？ （2），各表示什么意思？ 知识点3正整数、0、负整数、整数 10.［2025安阳期中］下列数中是负整数的是( ) A. B.0 C.2 026 D. 11.下列数中是正整数的是( ) A. B. C.0 D.2 12.在数8，0，，，，中，整数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.给出下列关于“0”的说法:是正数和负数的分界点；是正数；是自然数；既是整数，也是偶数；不是负数；只表示“没有”；可以表示特定的意义，如.其中正确的是_____. （填序号） 知识点4 正分数、负分数、分数 14.在，，，0，，中，正分数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15.下列数中不是分数的是( ) A. B.0 C.2.5 D. 16.新趋势·结论开放请写出一个既是分数又是负数的数:_____. 知识点5 有理数及其分类 17.下列分类中，错误的是( ) A. B. C. D. 18.［2025广州期中］下列说法错误的是( ) A.有理数分为正有理数、负有理数和0 B.整数都可以写成分数的形式 C.可以写成分数形式的数就是有理数 D.整数包括正整数和负整数 19.新趋势·结论开一题多解把,,,9,分成两类,使两类数具有不同的特征,写出你的分法. 知识点6 数集 20.教材P5例变式把下列各数填入表示它们所在的数集中: 30.,，，， ，31. . （2）上面两个圈的重叠部分表示什么数的集合？ 参考答案 1.D 2.C 【解析】 和2是正数,共2个. 3.② 4.,,, ,,, 5.D 【解析】 具有相反意义的量必须是同类量，D选项中身高（长度）和体重（质量）不是同类量，符合题意. 6.B 7.A 8.C 【解析】 因为正方向可以自主规定，所以当向东走用正数表示时，向西走用负数表示；当向东走用负数表示时，向西走用正数表示. 9.（1）解：比标准质量多用表示，比标准质量少用表示. （2）解：表示这箱橘子的质量比标准质量多，表示这箱橘子的质量比标准质量少. 10.D 11.D 12.B 【解析】 题目中的整数有8，0，，共3个. 13.①③④⑤⑦ 【解析】 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数，0是自然数，0既是整数，也是偶数，0除了表示“没有”，还可以表示其他意义，如 ，所以①③④⑤⑦正确. 14.C 【解析】 在题目中，正分数有，，，，共4个. 15.B 16.（答案不唯一） 17.B 【解析】 因为正整数包括正奇数和正偶数,所以选项中的分类错误. 18.D 【解 ... ...
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