2024—2025学年度第一学期期末质量检测 初三数学试题 （120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（共12个小题，每小题3分，分36分．每小题给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是（ ） A. 对角互补的四边形是平行四边形 B. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 3. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行（或在同一条直线上）且相等 D. 既不平行，又不相等 4. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. C． 5. 如图1是我国古建筑墙上采用八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，连接，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 月日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校不同年级的名同学近个月内每人阅读课外书的数，数据如下表所示： 人数 课外书数量（本） 则阅读课外书数量中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是甲、乙两位射击运动员8次射击测试成绩的统计图，对于甲、乙两位射击运动员的成绩，下列说法正确的是（ ） A. 甲平均成绩高，成绩不稳定 B. 甲平均成绩低，成绩稳定 C. 乙平均成绩高，成绩不稳定 D. 乙平均成绩高，成绩稳定 10. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. D. 2 11. 若关于的方程解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. 菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 因式分解：_____ 14. 已知，且，则的值为_____． 15. 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是_____分． 16. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为，则△CEF的周长为_____． 17. 如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点对应点为点，折痕为，则的大小为_____度． 18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，，，，将菱形绕点A旋转后，得到菱形，则点的坐标是_____． 三、解答题（满分66分） 19. （1）因式分解：， （2）解关于x的分式方程：． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将向下平移3个单位长度得到，画出； （2）将绕点C顺时针旋转90度得到，画出； （3）在（2）的图中_____． 21. 先化简，再求值：，其中x是满足的一个整数，任意取一个满足题意的x代入求值． 22. 如图所示，在中，点D、E分别为的 ... ...
