2016年湖北省黄石市中考数学试卷及答案解析（word版）

2016年湖北省黄石市中考数学试卷 　 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意可用多种不同的方法来选取正确答案． 1．的倒数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（　　） A．0.6371×107B．6.371×106C．6.371×107D．6.371×103 4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（　　） A．50° B．100° C．120° D．130° 5．下列运算正确的是（　　） A．a3?a2=a6B．a12÷a3=a4C．a3+b3=（a+b）3D．（a3）2=a6 6．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　） A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤 7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 8．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 9．以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　） A．b≥B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2 10．如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．因式分解：x2﹣36=　　　　　　． 12．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是　　　　　　． 13．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行　　　　　　海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处． 14．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是　　　　　　． 15．如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是　　　　　　． 16．观察下列等式： 第1个等式：a1==﹣1， 第2个等式：a2==﹣， 第3个等式：a3==2﹣， 第4个等式：a4==﹣2， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第n个等式：an=　　　　　　； （2）a1+a2+a3+…+an=　　　　　　． 　 三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0． 18．先化简，再求值：÷?，其中a=2016． 19．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD． （1）若BC=3，AB=5，求AC的值； （2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线． 20．解方程组． 21．为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格． 体育锻炼时间 人数 4≤x≤6 　　　　　　 2≤x＜4 43 0≤x＜2 15 （1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数； （2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示）， ... ...