11.2.1 单项式与单项式相乘 课件(共14张PPT) 2025-2026学年度华东师大版数学八年级上册

(课件网) 11.2.1 单项式与单项式相乘 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 1.举例说明什么是单项式？ 2.同底数幂的乘法法则 表示数与字母乘积的式子，叫做单项式. 单独一个数或字母也是单项式. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 如：2a2b,3ab3c 2a2b表示2，a2，b的乘积，3ab3c表示3，a，b3，c的乘积. 试一试：计算(1)(2×103)×(5×102);(2)2x3·5x2. 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （交换律、结合律） （同底数幂的运算性质） 解：(1) (2×103)×(5×102) =(2×5)×(103×102) =10×105 =106; (2) 2x3·5x2=(2×5)×(x3·x2) =10·x5 =10x5. （交换律、结合律） （同底数幂的运算性质） 单项式相乘的一般步骤： 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. ①确定系数：积的系数等于各因式系数的积. ②确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. ③确定单独字母：字母连同它的指数作为积的一个因式． 例1 计算： （1）3x2y ·（-2xy3）; (2)(-5a2b3)· (-4b2c)； 解:(1)原式=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4； (2)原式=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 1.在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； 2.注意按顺序运算； 3.不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； 4.此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 解得m＝，n＝， 例2 已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项， 求m2＋n的值． 解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项， ∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4， ∴m2＋n＝. 例3 若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____. 例4 一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是_____. 【解析】由题意可知三角形的高为a，所以这个三角形的面积是 a= a2. 【解析】由题意可知长方形的长是2a2，所以长方形的面积为 a2·2a2=2a4. 2a4 a2 1．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a(1