2025-2026学年人教B版数学必修第一册课时练习：2.2.3一元二次不等式的解法（含解析）

2.2.3一元二次不等式的解法 一、选择题 1．不等式x2＋x－2>0的解集为(　　) A．{x|－21} D．{x|x<－1或x>2} 2．不等式>0的解集是(　　) A． B．(4，＋∞) C．(－∞，－3)∪(4，＋∞) D．(－∞，－3) 3．(多选)下列四个不等式： ①－x2＋x＋1≥0；②x2－2x＋＞0；③x2＋6x＋10＞0；④－2x2＋3x－4＜0． 其中解集为R的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 4．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是(　　) A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－nn} D．{x|－m0的解集为{x|x<－2或x>3}，则(　　) A．b＝－1 B．不等式bx＋c>0的解集是{x|x<－6} C．b＋c＝5 D．不等式cx2－bx＋1<0的解集是 7．关于x的不等式(ax－1)20)的解集为{x|x10可得(x＋2)(x－1)>0， 所以x<－2或x>1， 故不等式的解集为{x|x<－2或x>1}， 故选C．] 2．D　[>0 (2x－1)(x＋3)>0 x<－3或x>．故选D．] 3．CD　[①显然不可能；②中Δ＝(－2)2－4×＞0，解集不为R；③可化为(x＋3)2＞－1，满足条件；④可化为x2－x＋2＞0，所以＞－，满足条件．故选CD．] 4．B　[方程(m－x)(n＋x)＝0的两根为m，－n，因为m＋n>0，所以m>－n，结合函数y＝(m－x)(n＋x)的图象(图略)，得不等式的解集是{x|－n0的解集为{x|x<－6}，故B正确；＋x＋1<0，即6x2－x－1>0，解得x<－或x>，故D正确．] 7．B　[(ax－1)20， 解得a>1或a<－1． ①当a>1时，不等式的解为