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课件网) 牛顿家里有两只猫，在门底部给大猫开了一个直径20厘米的大洞，给小猫开了一个直径15厘米的小洞，你觉得只要开哪个洞就可以了？ 我们可以列出不等式组解决这个问题，这节课我们一起来 学习一下吧. 1.会求不等式组的解集. 2.理解绝对值的定义，能借助数轴解决简单的绝对值不等式.（重点） 3.掌握并理解数轴上两点之间的距离公式和中点坐标公式，并能解决简单问题.（难点） 探究点1 不等式（组）的解集 不断使用不等式的性质 不等式的解集：一般地，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集. 不等式组的解集：对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集. 探究点2 绝对值不等式 一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式. 大于号取两边，小于号取中间 -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 x 【总结】 -3 -2 -1 0 1 2 3 x B A 探究点3 数轴上中点坐标公式 -3 -2 -1 0 1 2 3 x A B M 不等式的解集 不等组的解集 绝对值不等式 数轴上的公式 定义法 几何意义法 距离公式 中点坐标公式(
课件网) 服务员:电子秤坏了,但有一架臂长不等的天平.我有个好办法! 王大妈：我要买包糖 称得b(kg) 你觉得王大妈有没有吃亏？这节课我们一起学习一下吧. 1.了解算术平均值与几何平均值的定义及它们的关系. 2.理解均值不等式的证明过程，会用多种方法证明均值不等式.（重点） 3.能利用均值不等式证明简单不等式.（难点） 探究点1 算数平均值与几何平均值 思考1：如下表所示，任意取几组正数，算出它们的算术平均值和几何平均值，猜测一下一般情况下两个数的算数平均值和几何平均值的相对大小. 1 1 3 1 1 2 3 4 5 6 4 2 5 探究点2 均值不等式 注意： 1.均值不等式的条件 (1)均值不等式成立的条件:_____. (2)等号成立的条件:当且仅当_____时取等号. 2.均值不等式的实质是：两个正实数的算术平均值大于或等于它的几何平均值. 均值不等式，在证明不等式、求函数的最大值、最小值时有着广泛的应用，因此我们也称 它为基本不等式. 所有周长一定的矩形中，正方形的面积最大 几何意义（2） 具体作图如下： （2）以AB为直径作半圆O； （3）过C点作CD⊥AB于C，交半圆于点D； b a O C D B A （4）连接AD，BD，OD,则 ab a+b 2 b a O C D B A 均值不等式的另一个几何意义我们通常将其说成“半径不小于半弦”. B C 均值不等式 均值不等式 两种命题 重要不等式 几何意义 (
课件网) 老张想围一个矩形养鸡场，他现有篱笆材料200米，怎样围才最合适呢？希望你能用这节课的知识帮忙解决这个问题. 1.理解并掌握均值不等式及其变形.（重点） 2.会用均值不等式求最值问题和解决简单的实际问题.（难点） 探究点 利用均值不等式求最值 思考1：已知矩形的面积为100，则这个矩形长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？ 【总结】 当两个正数的积为常数时，它们的和有最小值. （积定和最小） 思考2：已知矩形的周长为36，则这个矩形长、宽各为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？ 【总结】 当两个正数的和为常数时，它们的积有最大值. （和定积最大） 求最值要注意三点： ⑴正数 ⑵定值 ⑶检验等号是否成立 ⑴正 ⑵定 ⑶相等 “1”的代换 均值不等式 重要不等式 均值不等式的变形 利用均值不等式求最值 积定和最小，和定积最大. “1”的代换 一正、二定、三相等 求最值注意点 5 华 解析】设矩形的长与宽分别为x与y,则xy=1 00 因为x>0,y>0,所以 所以2(x+y)≥40 当且仅当x=y时，等号成立， 得x= 因此，当矩形的长和宽都是1 ... ...
