1.1 定义与命题 （5大题型基础达标练+能力提升练+拓展培优练） 题型一 判断一个语句是否是定义 题型二 判断一个语句是否是命题 题型三 将一个命题写成“如果……，那么……”的形式 题型四 判断一个命题的真假 题型五 举反例说明一个命题是假命题 题型一 判断一个语句是否是定义 1．下列语句中，属于定义的是（ ） A．直线和垂直吗 B．规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴 C．过线段的中点作的垂线 D．同旁内角互补，两直线平行 【答案】B 【分析】本题主要考查了命题与定理的理解及运用，根据定义的概念对各个选项进行分析，从而得到答案，熟知定义的概念是解题的关键． 【详解】解：直线和垂直吗，这是一个疑问句，不是定义，故A不符合题意； 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴是定义，故B符合题意； 过线段的中点作的垂线，这是一个作法，不是定义，故C不符合题意； 同旁内角互补，两直线平行是一个定理，不是定义，故D不符合题意； 故选：B． 2．下面各个命题中，定义为（ ） A．两点之间，线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在正数前加上符号“”的数叫作负数 D．今天的天气很好 【答案】C 【分析】本题主要考查了命题的概念理解，分清定义与性质的区别是解题的关键．根据线段的性质，垂线的性质，负数的定义，逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、两点之间，线段最短，是性质不是定义，不符合题意； B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是性质不是定义，不符合题意； C、在正数前加上符号“”的数叫作负数，是定义，符合题意； D、今天的天气很好，不是定义，不符合题意； 故选：C． 题型二 判断一个语句是否是命题 1．给出下列语句：不许大声讲话；鸟是动物；连结A、B两点；无论为怎样的自然数，式子的值都是质数．其中不是命题的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题主要考查了命题．命题是对一件事物做出判断的语句，要想判断一个语句是不是命题就要看这个语句是否对一件事物做出了判断． 【详解】解：：不许大声讲话，这个语句没有对一件事物做出判断，所以不是命题； 鸟是动物，这个语句对鸟做出了判断，所以是命题； 连结A、B两点，这个语句没有对一件事物做出判断，所以不是命题； 无论为怎样的自然数，式子的值都是质数，这个语句对式子的值做出判断，所以是命题． 这四个语句中有两个不是命题． 故选：B． 2．下列语句是命题的是（ ） A．延长线段到C B．用量角器画 C．三角形的内角和是 D．任意数的平方都不小于0吗？ 【答案】C 【分析】本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题．根据命题的概念判断即可． 【详解】解：A、延长线段到，没有做出判断，不是命题； B、用量角器画，没有做出判断，不是命题； C、三角形的内角和是，做出了判断，是命题； D、任意数的平方都不小于0吗？没有做出判断，不是命题； 故选：C． 3．下列句子中不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．直线和直线不一定垂直 C．若，则 D．同角的补角相等 【答案】B 【分析】本题主要考查了命题的概念．判断一件事情的语句叫做命题．判断一件事情的语句叫做命题，据此判断． 【详解】解：A、是命题，故不合题意； B、直线和直线不一定垂直，不是可以判断真假的陈述句，不是命题，故符合题意； C、是命题，故不合题意； D、是命题，故不合题意； 故选：B． 题型三 将一个命题写成“如果……，那么……”的形式。 1．命题“内错角相等”是 命题，改写成“如果……那么……”的形式： ． 【答案】 假 如果两个角是内错角，那么这两个角相等 【分析】本题主要考查了命题与定理的知识，命题写成“如果，那么”的形式，“如 ... ...
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