23.1成比例线段（预习衔接.夯实基础.含解析）-2025-2026学年九年级上册数学华东师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 成比例线段 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 永春县校级期中）已知线段a、b、c、d、m，如果，m≠0，那么下列各式中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 永春县校级期中）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，能判定DE∥BC的是（　　） A． B． C．DB AD＝EC AE D． 3．（2024秋 宁明县期末）已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 嘉定区期中）如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，下列比例式中，能判定DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024 永昌县校级一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为（　　） A．3 B．6 C．5 D．4 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 铁西区期中）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF与直线l1交于点A、D，与直线l2交于点B、E，与直线l3交于点C、F，如果AB＝2，BC＝5，，那么DE的长为 　 　． 7．（2024秋 静安区校级期中）若，则 　 　． 8．（2024秋 嘉定区期中）设点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），AB＝2厘米，那么线段BP的长是　 　厘米． 9．（2024秋 泰兴市期中）如图，l1∥l2∥l3，DE＝3，EF＝4，AB＝2，则BC的长为 　 　． 10．（2024秋 市南区校级期中）如图：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点C处最自然得体，（AC＞BC）若舞台AB的长为12米，那么舞台CB的长为 　 　m．（保留根号） 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 罗湖区期中）已知，a+b+c＝24，求a﹣b+c的值． 12．（2024秋 西安期中）如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线a，b，c于点A，B，C，D，E，F．若AD＝3，DE＝6． （1）若AB＝4.5，求BC的长； （2）若EF＝10，求BE的长． 13．（2024秋 崇明区期中）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F． （1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长； （2）如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，求BE的长． 14．（2024秋 房山区期中）已知：△ABC中，AD为BC上的中线，点E在AD上，且，射线CE交AB于点F，求的值． 15．（2024秋 房山区期中）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝5，AE＝2，求AC的长． 预习衔接.夯实基础 成比例线段 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 永春县校级期中）已知线段a、b、c、d、m，如果，m≠0，那么下列各式中成立的是（　　） A． B． C． D． 【考点】比例线段． 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力． 【答案】A 【分析】根据比例线段的定义以及性质解答即可． 【解答】解：A．∵， ∴b≠0，d≠0， ∵a，b，c，d是线段， ∴a＞0，b＞0，c＞0，d＞0， ∴， ∴，故选项符合题意； B．若a＝2c，b＝2d，满足．此时 ∵m≠0， ∴， ∴，故选项不符合题意； C．已知线段m，且 m≠0，所以 m＞0；当分子分母同时加上一个正数，分数变大，即 ，故选项不符合题意； D．若a＝2c≠0，b＝2d，满足． 此时，故选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了比例的性质．比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积． 2．（2024秋 永春县校级期中）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，能判定DE∥BC的是（　　） A． B． C．DB AD＝EC AE D． 【考点】平行线分线段成比例． 【专题】图形的相似；推理能力． 【答案】A 【分析】如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可． 【解答】解： A．∴，∴DE∥BC，故该选项符合题意； B．∵，则，不能判定DE∥BC，故该选项不符合题意； C．∵DB AD＝EC AE，则，不能判定DE∥BC，故该选项不符合题意； D．∵，不能 ... ...