华东师大版九年级数学上册21.2.1二次根式的乘法教学设计

1.二次根式的乘法 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.理解二次根式的乘法法则·=(a≥0,b≥0). 2.能运用二次根式的乘法法则进行简单运算. 3.通过探究二次根式的乘法公式进一步培养学生的思维. 重点:会进行简单的二次根式的乘法运算. 难点:二次根式的乘法法则的推导过程. 复习: 1.二次根式的定义:　形如(a≥0)的式子叫做二次根式　. 2.性质 (1)≥0(a≥0); (2)()2=a(a≥0); (3)=|a|= 知识点　二次根式的乘法 　计算下列各式: (1)×=　6　,=　6　,×　= ; (2)×=　20　,=　20　,×　= ; (3)×=　60　,=　60　,×　= . 思考:你发现了什么规律 如何用a,b表示 成立的条件是什么 两个算术平方根相乘,等于它们被开方数的积的算术平方根,即·=(a≥0,b≥0), 只有a,b均为非负数时式子成立. [归纳] 二次根式乘法法则 两个二次根式相乘,等于它们的被开方数的积的算术平方根. 范例应用 例1　计算:(1)×; (2)×. 解:(1)×==. (2)×===3. 例2　计算:(1)2×3; (2)3×5×. 解:(1)2×3=2×3×=6. (2)3×5×=3×5××==6. [方法归纳] (1)多个二次根式相乘:··=(a≥0,b≥0,c≥0); (2)带系数的二次根式相乘:m·n=mn(a≥0,b≥0). 例3　已知菱形的两条对角线的长分别为a= cm,b= cm,求这个菱形的面积. 解:该菱形的面积为S=ab=××===×6=3(cm2). 1.×的值等于(B) A.4 B.4 C. D.2 2.下列各式计算正确的是(D) A.3×3=6 B.3×2=6 C.2×3=6 D.2×=6 3.下列计算中,错误的是(D) A.2×=2 B.(-3)×(-4)=48 C.-5×3=-15 D.2×3=5 4.把-2根号外面的数移到根号里面,得(C) A.- B. C.- D.- 5.计算: (1)×=　6　; (2)×=　2　. 6.计算·的结果是　4a　. 7.·=成立的条件是　x≥1　. 8.三角形的一边长为2,这边上的高为3,则三角形的面积是　3　. 9.计算: (1)×; (2)×; (3)×. 解:(1)×==14. (2)×===. (3)×===. 10.计算: (1)4×(x≥0,y>0); (2)·(a>0,b≥0); (3)10a2·5(a≥0,b>0). 解:(1)4× =4 =4. (2)· ==|b|=b. (3)10a2·5 =50a2=50a2·|a|=50a3. 二次根式的乘法 1.二次根式的乘法公式 ·=(a≥0,b≥0). 2.二次根式的乘法法则 两个算术平方根的积,等于它们被开方数的积的算术平方根. 3.多个二次根式相乘 ··=(a≥0,b≥0,c≥0). 4.带系数的二次根式相乘 m·n=mn(a≥0,b≥0). 21.2　二次根式的乘除 1.二次根式的乘法 1.二次根式的乘法公式. 2.例题. 　　本节课学生经历了从特殊到一般的数学方法,探究归纳了二次根式的乘法公式,学生在运算中提高了运算能力.