4.1 无理数（共27张PPT） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

(课件网) 1 无理数 第四章 实数 古希腊有一个毕达哥拉斯学派，他们是数学界的权威，在当时他们提出了这样一个理论：万物皆是数，也就是说宇宙间的一切现象都归结为整数或者整数比。 这个理论在全世界都受到了推崇，但这个学派有一名叫希勃索斯的弟子，他在公元前500年，发现了这么一个事实，边长为1的正方形的对角线长既不是整数也不是整数比 设问：那究竟是什么数呢？ [任务一 探究不是有理数的数] 活动1： 请大家先准备两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形. 1 1 1 学生可能出现的拼图结果： 问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 问题2： a是一个什么样的数？a可能是整数吗？ 因为 S大正方形 = 2，所以 a2 = 2. 从“数”的角度： 因为 a2 = 2，而 12 = 1，22 = 4， 所以 12 < a2 < 22. 所以 1< a < 2，故 a 不是整数. B A C 取出一个三角形 从“形”的角度： 在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a 根据三角形的三边关系： AC-BC< a