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课件网) 4 实数 第2课时 实数的运算与大小比较 第四章 实数 1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用； 2.学会对实数进行简单的四则运算，会比较实数的大小. 学习目标 工人师傅用某种钢筋制作两直角边分别为1米、2米的直角三角形工件(如图),制作一个这样的工件需要钢筋多少米 制作100个这样的工件呢 (精确到0.001米)你能帮工人师傅解决这个问题吗 [任务一 探究实数的运算] 例1计算： （1）+（精确到0.01）；（2）×π（精确到0.1）. 解：（1）+≈1.414+2.645=4.059≈4.06； （2）×π≈1.41×3.14≈4.4. (2)(2 × +3× -5 × )÷ 1、先化简，后计算 （1）3× +2× （精确到0.1） 原式=5× ≈13.2 原式=（2+3－5）×× = 0 即时测评 ≈2.646 （精确到 0.01 ） 2.用两种方法计算： （1） 解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414） ＝ 1.414+ （－1）×3.146 ＝ 1.414－3.146 ＝ －1.732 ≈－1.73 ≈1.414 =1.732 注意： 解：原式= +（－1）× + （－1）× ≈－1.73 = － － = － ≈ －1.732 注意：如能化简，则应先化简， 最后按要求取近似值。 2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位. [任务二 探究实数的大小比较方法] 例2 比较下列各组数的大小. （1），2.2；（2）﹣，﹣2.7. 解:(1)法一 取近似值法:由≈2.236,可知>2.2. 法二 平方法:由=5,=4.84,可知>2.2. (2)法一 取近似值法:由≈2.646,可知<2.7,所以->-2.7. 法二 平方法:=7,=7.29,可知<2.7,所以->-2.7. 1.将实数-1,0，- ，-由小到大用“＜”连接起来_____ 2.比较大小 -2 , ,7 6, . 3.比较-π与﹣ 的大小. 解：因为﹣π≈-3.141，﹣≈﹣2.236，3.144＞2.236， 所以-π＜﹣。 --1＜0 即时测评 ＜ ＜ ＞ ＝ 1．若记a＝﹣2，b=-，c=-,则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 2．现对实数a，b定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b．则※等于（ ） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 3．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则的值为+2026mn的值为 ． 4．计算：﹣= ． B B 2026 0 5．计算： （1）++－∣∣； （2）﹣+×－×∣﹣∣． 解：(1)++-∣-2∣ =5+（-4）+2-（2-） =3-2+ =1+； （2）﹣+×∣﹣∣ ＝﹣1+（﹣8）×∣﹣∣ =﹣1+（﹣1）﹣（﹣1） ＝﹣1﹣1+1 ＝﹣1． 6．已知和是两个实数，且，试比较﹣7+3和﹣7+3的值的大小． 解：因为＞， 所以﹣7＜﹣7， 所以﹣7+3＜﹣7+3． 7.比较下列各组数的大小： （1）3.5与； （2）与． 解：（1）因为＝12.25，=10，12.25＞10， 所以3.5＞； （2）因为=，=7，＜7， 所以＜． 通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会 基础题:1.课后习题第 1题 提高题:2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 课后作业 本节课到此结束，谢谢大家！ ... ...
