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课件网) 4 实数 第1课时 实数及其性质 第四章 实数 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类. 2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义. 3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数. 学习目标 1.什么是有理数 有理数怎样分类 2.什么是无理数 带根号的数都是无理数吗 有理数集合 无理数集合 0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）. 0.3737737773… 把下列各数分别填入相应的集合内： [任务一 探究实数的概念及分类] 正有理数 0 负有理数 正无理数 负无理数 实数 有理数 无理数 无限不循环小数 还有其他分类方法吗？ 按概念分类 问题1：从实数的概念考虑，实数如何分类？ 正数集合 负数集合 0.3737737773… 0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）. 问题2：无理数和有理数一样,也有正负之分.从符号考虑，你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？ 思考：0属于正数吗？0属于负数吗？ 0既不是正数页不是负数 正有理数 0 负有理数 正无理数 负无理数 实数 正实数 负实数 按性质符号分类 问题3：从实数的符号考虑，实数如何分类？ 例1 将下列各数填入相应的集合中： ﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，4.020020002…，+10%，﹣2π 有理数集合：{ ……}； 无理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}； 分数集合：{ ……}． 典例精讲 ﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，+10% 4.020020002…，﹣2π ﹣7，0，+9 ﹣22，﹣2.55555……，3.01，+10% 即时测评 1．在实数，0，﹣0.3，3.1415926，4，﹣2022，π中，有理数的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各数中，是负数的是（ ） A．- B．0 C．0.2 D． 3．已知下列实数： ①0，②，③，④，⑤3.2，⑥．（只需填写序号） 其中整数有： ，分数有： ，无理数有： ． D A ①③ ⑤⑥ ②④ 4．把下列各数的序号填在相应的大括号中： ①﹣9；②3.5；③：④-，⑤；⑥0.1010010001…（两个1之间的0逐次增加）；⑦． （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ ———}； （3）有理数集合：{ ———}； （4）无理数集合：{ ———}． ①⑦ ② ①②⑦ ③④⑤⑥ 问题1：在有理数中,数a的相反数是什么 绝对值是什么 当a不为0时,它的倒数是什么？ [任务二 探究实数的性质及运算] 活动2：思考回答下列问题. 答案：数a的相反数是-a，绝对值是∣a∣,当a不为0时,它的倒数是。 问题2： 的相反数是什么 的倒数是什么 ,0,-π的绝对值分别是什么 0 π 问题3：3-π的绝对值是 . 问题4：a是一个实数,它的相反数是 ,它的绝对值是 ,当a≠0时,它的倒数是 . -a π-3 ∣a∣ 总结 (1)a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； (2)如果a 0，那么它的倒数为 . 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. (3)正实数的绝对值是 ， ０的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 . 它本身 0 它的相反数 - a ∣a∣= 例2：在有理数范围内，能进行哪些运算？判断下列各式是否成立. 有理数的运算及运算律对实数仍然适用. （+10）－10＝+（10－10）＝0＝ 乘法交换律 乘法结合律 合并同类根式 去括号及加法结合律 即时测评 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．﹣3与 B．﹣3与 C．﹣3与 ﹣ D．3与|﹣3| 2．-2的相反数是（ ） A．2- B．-2 C．--2 D． 3．已知一个数的绝对值是，则这个数是（ ） A． B．- C．3 D．± D A A 4．的平方根是 ，-2的相反数是 ，的绝对值为 ． 5．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． ± 2- 2 6．已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒 ... ...
