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课件网) 第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第3课时 建立恰当的平面直角坐标系 1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。 学习目标 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．那么，如果没有坐标系，我们该怎样建立坐标系，描述点的坐标呢？ [任务一：探究根据图形特点建立坐标系] 例1： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. O x y A ( 6 , 4 ) B ( 0 , 4 ) C (0 , 0 ) 解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y ⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，需要恰当地选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等. 总结：建立平面直角坐标系注意问题： 例2：如图，等边三角形ABC的边长为 2 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标。 解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线y 轴建立直角坐标系. x y 0 B ( -1 , 0 ) C (1 , 0 ) A ( 0 , √3 ) ３ ６ 1.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星 6 个顶点 A， B， C，D， E， F 的坐标． 解：以BF所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示，则这6个顶点的坐标分别为 A(0，－1)，B(3，0)，C(3，3)，D(0，4)，E(－3，3)，F(－3，0)． 即时测评 2.如图 3-2-6，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标． (1)如果以点 C 为坐标原点，分别以 CB， CD 所在的直线为x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为 C(0，0)， A _____， B_____ ， D _____； (4，4) (4，0) (0，4) 4 4 y x （C） B A D O (2)如果以点 A 为坐标原点，分别以 DA，AB 所在的直 线 为 x 轴、 y 轴建 立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为 A(0，0)，B _____， C_____ ， D _____； (－4，－4) C B A D y x O (0，－4) (－4，0) 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，-2）两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流. [任务二 探究根据已知点的坐标建立平面直角坐标系] x y O “宝藏”（4，4） 解：先根据点A（3，2）、B（3，-2）建立相应的平面直角坐标系， 再由藏宝地点的坐标，即（4，4）确定“宝藏”的位置. 例3如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出天安门、王府井、人民大会堂的坐标． 典例精讲 解：如图： ∴天安门的坐标为（0，﹣2）、王府井的坐标为（3，﹣1）、人民大会堂的坐标为（﹣1，﹣3）． 1．如图，在平面直角坐标系中，P为第四象限内的一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA＝3，PB＝5，则点P的坐标为（ ） A．（5，﹣3） B．（5，3） C．（3，﹣5） D．（3，5） 2．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是（﹣1，0）和（3，0），则上述7个点中在第一象限的点有 ... ...
