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课件网) 3 轴对称与坐标变化 第1课时 坐标系中的轴对称图形 1.能够说出关于x轴对称和关于y轴对称的两点的坐标特点。 2.通过在坐标系中描点画图，体会轴对称图形中对应的的坐标特点。 学习目标 在我们的生活中，对称是一种很常见的现象.把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴.那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？试一试. 活动1： 观察图形，解答下列问题. (1)写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. (2)线段EF与线段BC有什么关系 (3)写出多边形ABCDEF的特点. [任务一： 探究关于坐标轴对称的两个点的坐标] 各个顶点的坐标分别为A（-2，0)，B(0，-3）， C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0.3). 线段FE与线段BC关于x轴成轴对称，且线段FE所在的直线与线段BC所在的直线均平行于x轴。 多边形ABCDEF是轴对称图形，它的对称轴是x轴。 总结 （1）关于x轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 ； （2）关于y轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 。 相等 互为相反数 相等 互为相反数 [任务二 探究图形对称与坐标变化的关系] 如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 两面小旗关于y轴对称，对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同。其他对应点也都具有这个特征。 合作交流探究新知 （2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 画出如右图A'B'C'D'，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。 两个图形关于原点对称，则两个图形的坐标有什么关系？ (1)关于y轴对称的两个图形上对称点的坐标特征:(x,y)→(-x,y),横坐标 ,纵坐标 . (2)关于x轴对称的两个图形上对称点的坐标特征:(x,y)→(x,-y),横坐标 ,纵坐标 . (3)关于原点对称的两个图形上对称点的坐标特征:(x,y)→(-x,-y),横坐标 ,纵坐标 . 两个图形关于原点对称，则两个图形的坐标关于原点对称. 追问： 总结： 互为相反数 相同 相同 互为相反数 互为相反数 互为相反数 1.在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，﹣2），若C（﹣2，0）， D（﹣1，﹣2），则线段AB与CD关于 轴对称； 即时测评 y 2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（﹣2，﹣1）， B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3）， F（﹣3，2），G（﹣2，2），依次将各点连接起来，观 察所描出的图形，根据图形回答下列问题： （1）描出的图形像什么？图形中哪些点在坐标轴上，它们 的坐标有什么特点？ （2）线段FD和x轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什 么特点？ 2.解：（1）如图所示，描出的图形像房子． （2）点E在坐标轴上，它的横坐标为0． （3）由（1）中所画图象可知， 线段FD和x轴平行，点F和点D的横坐标 互为相反数，纵坐标相等． 1．若A，B两点关于x轴对称，则下列说法正确的是（ ） A．线段AB∥x轴 B．线段AB⊥y轴 C．线段AB垂直平分x轴 D．x轴垂直平分线段AB 2．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（3，﹣2），则飞机D的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（2，3） D A 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为2）对称，点B的坐标为（﹣4，2），则点C的坐标为 ． (8,2) 4.已知点P（2a，﹣3）与点P′（8，b+2）． （1）若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值； （2）若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值． 解 ... ...
