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课件网) 第六章 一次函数 2 认识一次函数 第3课时 生活中的一次函数的问题 1.利用根据实际情景确定一次函数的表达式,解决简单的实际问题. 2.在解决问题过程中,培养学生分类讨论思想,发展发散思维和数学应用能力. 学习目标 我们学习了函数中的“均匀”变化现象，通过实际问题列函数表达式，一次函数y=kx+b中k，b的实际意义等问题，其实函数的应用十分广泛，利用函数知识解决实际问题是我们本节课要学习的内容，一起走进课堂吧. 例1某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公的。甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元（不足1km按1km计算）。 （1）假设该单位用车里程为30km，你建议租用哪家公司的客车？ （2）假设该单位用车里程为52km，你建议租用哪家公司的客车？ （3）用车里程为多少千米时，两家出租车公门的收费相同？ [任务一 探究“方案选择”问题] 活动1 问题1：根据用车里程计算两公司的收费： 甲公司的收费= × ； 乙公司的收费= × + ； 问题2：你选择收费高的公司还是收费低的公司？ 问题3：你能用函数表达式表示甲、乙两公司的收费吗？根据收费相同列出方程. 15 行驶里程 行驶里程 10 200 选择收费低的公司 甲公司：y=15x 乙公司：y=10x+200 15x=10x+200 追问：请你来判断: （1）该单位用车里程为多少km时，选用甲公司客车合算？ （2）该单位用车里程为多少km时，选用乙公司客车合算？ 该单位用车里程为小于40km时，选用甲公司客车合算； 该单位用车里程为大于40km时，选用乙公司客车合算； 例1 解：根据题意，分别计算出甲、乙两家出租车公司的费用，然后进行比较即可。 (1)甲公司费用：30×15=450（元)， 乙公司费用：30×10+200=300+200=500（元）， 因为450< 500， 所以建议租用甲公司的客车。 (2)甲公司费用：52×15=780(元）， 乙公司费用：52×10+200=520+200=720（元）， 因为780 > 720， 所以建议租用乙公司的客车。 （3）设用车里程为x千米。根据两家出租车公门的收费相同，得 15x= 10x+200， 所以5x=200， 所以x＝40。 答：用车里程为40千米时，两家出租车公司的收费相同。 即时测评 1.我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下： 方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售； 方案乙：按购买金额打9折付款． 学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球x（x≥10）盒． 即时测评 （1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（盒）之间的函数关系式． 解：（1）由题意得： y甲＝10×80+25（x﹣10）＝25x+550， y乙＝25×0.9x+80×0.9×10＝22.5x+720； 即时测评 （2）如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？ 根据（1）中解析式，y甲＝25x+550，y乙＝22.5x+720， 当x＝15时y甲＝25×15+550＝925（元）， y乙＝22.5×15+720＝1057.5（元）， ∵925＜1057.5， ∴方案甲更省钱； 即时测评 （3）如果学校提供经费为1800元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？ 根据（1）中解析式，y甲＝25x+550，y乙＝22.5x+720， 当y甲＝1800元时，1800＝25x+550，解得：x＝50， 当y乙＝1800元时，1800＝22.5x+720，解得：x＝48， ∵50＞48， ∴学校提供经费为1800元，选择方案甲能购买更多乒乓球． 例2 为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费。下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准： [任务二 探究“分段计费”问题] 活动2 计费档 户年用水量x/立方米 单价/（元/立方米） 第一档 0＜x≤22 ... ...
