北京市石景山区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题

石景山区2015—2016学年第二学期期末考试试卷 初一数学 考生须知 1．本试卷共5页，共八道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．将变形，用含的代数式表示,正确的是 A． B． C． D． 4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是 A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本 5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为 点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是 A．B． C．D． 6．下列命题的逆命题为真命题的是 A．对顶角相等 B．如果，那么 C．直角都相等D．同位角相等，两直线平行 7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表： 节电量（度） 10 20 30 40 户数 2 15 10 3 则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为 A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20 8．如图，OB⊥CD于点O，，则与 的关系是 A．B．与互补 C．与互余D．不确定 9．不等式组 的整数解为 A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3 10．已知，，则的值为 A．45 B．135 C．225 D．675 二、填空题（本共18分，每小题3分） 11．分解因式：= ． 12．一个角的补角比这个角大，则这个角的度数为 °． 13．将进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ． 14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为 ．（用含字母a，b的代数式表示） 15．现定义运算“”，对于任意有理数，，满足． 如，， 计算:；若，则有理数的值为 ； 16．观察等式，，，，…，根据你发现的规律直接写出 ； 用含字母的等式表示出你发现的规律为 ． 三、计算题（本题共8分，每小题4分） 17．． 18．已知，求代数式的值． 四、分解因式（本题共6分，每小题3分） 19．． 20．． 五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分） 21．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．解方程组： 六、读句画图（本题共4分） 23．已知：线段=3，点为线段上 一点，且=3． 请在方框内按要求画图并标出相应字母： （1）在射线上画出点，点； （2）过点画的垂线，在直线 上取点，使； （3）联结，； （4）过点画的平行线，交于点． 七、解答题（本题共20分，每小题5分） 24．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+=90°． 求证：AB∥CD． 25．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 已知：如图，////，点A、M、B分别在直线，，上， MC平分∠AMB，∠1=28°,∠2=70°． 求：∠CMD的度数． 小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如下提示： 请问小坚的提示中①是∠ ，④是∠ ． 理由②是： ； 理由③是： ； ∠CMD的度数是 °． 26．列方程组解应用题 某工厂经审批，可生产纪念北京申办 2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？ 27.为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园 举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下： 日期 观众人数（人） 4月30日 697 5月1日 720 5月2日 760 5 ... ...