3.4 相似三角形的判定与性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4 相似三角形的判定与性质 一、单选题 1．（2024九上·吉安月考）如图，在中，，分别在和上，且．下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·双峰期末）如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明与相似 （　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·德化期末）如图，是的中位线，若的面积为，则为四边形的面积(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 4．（2022九上·衡山期末）如图，已知在，为上一点，连结，不能判断的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·覃塘期中）下列说法错误的是（　　） A．所有的等边三角形都相似 B．所有的正方形都相似 C．两个矩形一定不相似 D．两个菱形不一定相似 6．（2021九上·犍为期末）如图，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．（2017九上·文安期末）如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　） A． B． C．∠ADE=∠C D．∠AED=∠B 8．（2023·遵义模拟）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为，其中，B、C、D、E四点都在网格的格点上，则的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．（2024九上·西湖月考）如图，在矩形中，，点分别在线段和线段的延长线上．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024九上·贵州期中）如图，在中，，点D在边上，点E在边上且．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是（写出一个即可）． 12．（2024九上·甘州月考）如图，在中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交于点F．若，则的长为　 　． 13．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于　 　. 14．（2020八下·香坊期末）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处，过F作FG∥CD交AE于点G，连接DG．若AG＝3 ，FG＝5，则AE的长为　 　． 15．（2024八下·苏州工业园月考）如图，大小为4×4的正方形方格中，能作出与△ABC相似的格点三角形（顶点都在正方形的顶点上），其中最小的一个面积是　 　． 16．（2024·浙江模拟）如图，在中，，，点P在反比例函数图象上，，且y轴平分，则　 　． 三、计算题 17．（2025九下·清城开学考）如图，在中，于点D，，求和． 18．（2024·青岛模拟）在中，，，，依次作正方形，正方形，正方形，…，正方形，顶点，，，…，在边上，顶点，，，…，在边上． 【探究】 （1）正方形的边长为_____； （2）正方形的边长_____； （3）写出正方形的边长_____（用含的代数式表示）． 19．（2024九下·济宁模拟）已知中，，点D是边上的一个动点（不与点A、B重合），点F是边上的一点，且满足，过点C作交的延长线于E． （1）如图1，当时，求的长； （2）如图2，联结，设，求y关于x的函数解析式并写出定义域； （3）过点C作射线的垂线，垂足为H，射线与射线交于点Q，当是等腰三角形时，求的长． 四、解答题 20．（2024·广州模拟）江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树的点处，然后观测者沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得，观测者目高，则树高约是多少 21．（2020九上·全州期中）已知：如图，△ABC∽△ADE，∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速 ... ...