第六章 一次函数 章末复习教案 （表格式） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

第六章 一次函数 本章考点复习 教学设计 教学目标 1.了解函数概念,会用待定系数法求出函数表达式. 2.能较熟练作出一次函数的图象.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质.能利用一次函数的有关性质解决有关问题. 3.经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响。体会函数的模型思想。 教学重难点 重点:复习通过一次函数图象解决生活中的简单问题 难点:建立本章知识结构 教学策略 通过问题引入，回顾本章知识，根据所学内容构建出知识网络图，从而理解各知识点间的联系，再通过典型问题的解决，对本章的基础知识点进行复习.在学生把握基本内容的基础上，教师引导学生解决典型例题.通过学生尝试、探究、交流、解决问题，师生之间、生生之间的讨论，加深学生对数学思想方法的认识提高学生分析问题、解决问题的能力. 教学过程 教学步骤 教学活动 情境导入 我们刚刚学习了一次函数的内容，大家对本章内容知识掌握得怎样？你还有哪些觉得困惑的地方？通过这一节课的复习，希望能帮助大家解决困惑. 【设计意图】直接点出本节课的学习任务，需要解决的问题，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性，并让学生很快投入到学习中. 复习巩固 活动1　复习回顾 1．下列函数为一次函数的有（　　） ①y＝2x+4；②y﹣4x＝8（x﹣2）；③y＝x2﹣2x+3；④y＝x4﹣x3+2x；⑤y＝4x． A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①② 2．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则y＝﹣bx+k的图象可能是（　　） A．B．C．D． 3．如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（4，0），则该函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 4．如图，这是一次函数y＝kx+b的图象，则关于x的方程kx+b＝0的解是 　 　． 5．张老师驾车从甲地匀速行驶到乙地，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，那么一箱汽油可供汽车行驶 　 　小时． 【师生活动】学生先独立思考每个问题后在小组内交流，教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生对问题的解答情况和对本章知识的掌握情况. 1．C解析：①y＝2x+4是一次函数，∴①符合题意； ②y﹣4x＝8（x﹣2）经整理，得y＝12x﹣16，是一次函数，∴②符合题意； ③y＝x2﹣2x+3中x的最高次数是2，不是一次函数，∴③不符合题意； ④y＝x4﹣x3+2x中x的最高次数是4，不是一次函数，∴④不符合题意； ⑤y＝4x是一次函数，∴⑤符合题意． 综上，①②⑤是一次函数． 2.C解析：∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限， ∴k＞0，b＜0， ∴﹣b＞0， ∴一次函数y＝﹣bx+k的图象经过一、二、三象限。 3.B解习：∵一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（4，0）， ∴， 解得， ∴该函数的表达式为。 4. x＝﹣2解析：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）， ∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2。 5.解析：y与t的函数关系式为y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）． 将坐标（0，25）和（2，10）分别代入y＝kx+b， 得， 解得， ∴y与t的函数关系式为yx+25， 当y＝0时，得x+25＝0， 解得x， ∴一箱汽油可供汽车行驶小时． 追问：上述各题都考查哪个知识点？ 题(1)考查一次函数的定义，注意依次函数的一般形式y=kx+b（k≠0）；题(2)考查一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k≠0）中k，b对函数图象的影响；题(3)考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征；题(4)考查一次函数与一元一次方程的关系，即一次函数与x轴交点的横坐标为一元一次方程的解；题(5)考查一次函数的应用. 【设计意图】通过5道题的解答，简单串联一次函数的相关知识，唤醒学生对一次函数内容的回顾，并理清它们之间的关系. 活 ... ...